Исследование равновесия в задаче заемщика и кредитора.

Задачи
Построение модели взаимодействия заемщика с кредитором в условиях существования различных типов заемщиков
Проверка существования равновесия при совершенной конкуренции и при монополии
Исследование модели на возможность рационирования кредита
Нахождение равновесия в задаче взаимодействия двух игроков (заемщика и кредитора) в условиях симметричной и ассиметричной информации
Сравнение найденных равновесий с точки зрения эффективности по Парето.

Основные предположения модели
Кредитор получает от заемщика доход RL в случае если доходов заемщика достаточно для выплаты, и всю прибыль заемщика в ином случае, где R –ставка кредита
Расходы кредитора равны IL
Заемщики различаются степенью риска , где распределена среди заемщиков с плотностью распределения , и это общеизвестная информация

При совершенной конкуренции нет равновесия, но есть общая асимптота кривых спроса и предложения
*
*
Кредитор должен учитывать отрицательный отбор – берут кредит только заемщики с
R
L
Заемщик максимизирует прибыль при каждом заданном L

В модели совершенной конкуренции возможно рационирование кредита
R
L
*
Кривая спроса
*
При отклонении кредиторов от равновесия они привлекут только рискованных заемщиков
Доход кредитора от сотрудничества с заемщиком типа

Случаю двух равноправных игроков соответствует игра в стратегической форме – кредитор называет R, заемщик L
В игре двух участников равновесие существует только в условиях ассиметричной информации
R
L
*
*
*
Каждый из них максимизирует ожидаемую прибыль при фиксированной стратегии второго игрока

Кредитор решает задачу
максимизации
где - спрос заемщика
На монопольном рынке равновесие не существует даже при допущении рационирования
Игра по Штакельбергу – сначала кредитор называет R (и, при рационировании ), затем заемщик называет L
*
*