Разделы презентаций

Разделы презентаций

Теорема Виета Франсуа Виета

Содержание

ФормулировкаФормулировка  Если Если xx 11 ии xx 22 – корни квадратного – корни квадратного уравнения уравнения xx 22 +px+q=0+px+q=0 , то , то xx
Презентации » Алгебра » Теорема Виета Франсуа Виета
1
2
3
4
5
6
Теорема Виета Франсуа Виета ФормулировкаФормулировка  Если Если xx 11 ии xx 22 – корни квадратного – ДоказательствоДоказательство Мы знаем, что при Мы знаем, что при DD ≥0≥0 корни приведённого Обратим вниманиеОбратим внимание Ещё одно интересное соотношение – Ещё одно интересное соотношение – Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x 2 -7x+10=0 имеет Список литературыСписок литературы Энциклопедия «Математика» Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».издательство «Аванта+». Подготовил Медведев Максим.
Слайды презентации

Слайд 1
Теорема ВиетаТеорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франсуа Виет (1540–1603)

родился во Франции. Разработал почти всю Франции. Разработал почти

всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру элементарную алгебру; ввёл в

алгебру буквенные обозначения и построил буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.первое буквенное исчисление.

Теорема ВиетаТеорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франсуа Виет (1540–1603) родился во

Слайд 2
ФормулировкаФормулировка  Если Если xx 11 ии xx 22 – корни квадратного –

корни квадратного уравнения уравнения xx 22 +px+q=0+px+q=0 , то , то

xx 11 +x+x 22 =-p=-p , , а а xx 11 ∙∙ xx 22 == qq .. С помощью

теоремы Виета можно С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.уравнения через его корни.

ФормулировкаФормулировка  Если Если xx 11 ии xx 22

Слайд 3
ДоказательствоДоказательство Мы знаем, что при Мы знаем, что при DD ≥0≥0 корни

приведённого корни приведённого квадратного уравнения находятся по формулеквадратного уравнения

находятся по формуле .. Теперь выполнимТеперь выполним алгеб алгеб раические раические преобразования –

и теорема Виета доказана:преобразования – и теорема Виета доказана:

ДоказательствоДоказательство Мы знаем, что при Мы знаем, что при DD ≥0≥0

Слайд 4
Обратим вниманиеОбратим внимание Ещё одно интересное соотношение – Ещё одно интересное

соотношение – дискриминант уравнения равен дискриминант уравнения равен квадрату

разности его корней:квадрату разности его корней: D=(xD=(x 11 -x-x 22 )) 22 ..

Обратим вниманиеОбратим внимание Ещё одно интересное соотношение – Ещё одно интересное соотношение –

Слайд 5
Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x 2 -7x+10=0

имеет корни 2 и 5 . Их сумма равна

7 , а произведение 10 . Мы видим, что сумма корней

равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x 2 -7x+10=0

Слайд 6
Список литературыСписок литературы Энциклопедия «Математика» Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».издательство «Аванта+». Подготовил Медведев

Максим.

Список литературыСписок литературы Энциклопедия «Математика» Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».издательство «Аванта+». Подготовил Медведев Максим.
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.