Теоретическая механика

Уравнение вращательного движения твердого тела

Просуммировав все силы и моменты, получим полный вращающий момент:
Где Е – угловое ускорение
Это и есть уравнение вращательного движения твердого тела.

Момент инерции есть мера инертности вращающегося тела.
Моменты инерции относительно осей координат выражаются формулами:

Радиус инерции геометрически равен расстоянию от оси Оz той точки, в которой надо сосредоточить массу всего тела, чтобы момент инерции одной этой точки был равен моменту инерции всего тела

1.Момент инерции тонкого однородного стержня, относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец

2. Момент инерции круглого однородного кольца

3. а)Момент инерции круглой однородной пластины или цилиндра

б)Пустотелый вал:
, где R - наружный радиус,
r - внутренний радиус

4. Момент инерции сплошной прямоугольной пластины

5. Момент инерции сплошного круглого конуса

6. Момент инерции сплошного шара

7. Момент инерции тонкой сферической оболочки