Разделы презентаций

Разделы презентаций

ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности

Содержание

План урока  Цилиндрическая поверхность  Сечение круговой цилиндрической поверхности  Уравнение круговой цилиндрической поверхности  Понятие цилиндра  Круговой цилиндр  Прямой круговой цилиндр  Диктант  Ответы
Презентации » Геометрия » ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности План урока  Цилиндрическая поверхность  Сечение круговой цилиндрической поверхности  Уравнение круговой цилиндрической Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий , которые получаются в пересечении этой поверхности с Цилиндрические поверхности Поверхность 1 -го порядка – плоскость Ax + By + Cz + Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное сечение - парабола О z x lЦилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z xy Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой l вокруг параллельной ей Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой цилиндрической поверхности, Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не имеет с ней Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности – r Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через точку с Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями. Основания цилиндра – фигуры , полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью. Боковая Цилиндр - ? р    p Круговой цилиндр прямой – наклонный р    p Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндраО О Прямой круговой цилиндр – как тело вращения Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Круги, ограничивающие цилиндр, Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям оснований. Все Площадь поверхности цилиндра Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет») 1 Цилиндр имеет один центр симметрии ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности - слайд 25
Слайды презентации

Слайд 1
ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности Геометрия 11 класс Р.О.Калошина , ГОУ лицей №533 Санкт-Петербург

ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности Геометрия 11 класс Р.О.Калошина , ГОУ лицей №533 Санкт-Петербург

Слайд 2
План урока  Цилиндрическая поверхность  Сечение круговой цилиндрической поверхности  Уравнение круговой цилиндрической поверхности  Понятие цилиндра  Круговой

цилиндр  Прямой круговой цилиндр  Диктант  Ответы

План урока  Цилиндрическая поверхность  Сечение круговой цилиндрической поверхности  Уравнение круговой цилиндрической поверхности

Слайд 3
Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные

некоторой выбранной прямой p и проходящие через

каждую точку некоторой линии l. p – образующая l – направляющая

lp

Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной

Слайд 4
Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий , которые получаются в пересечении

этой поверхности с плоскостью, перпендикулярной ее образующим ( нормальное сечение

) Говорят о линиях n -го порядка n – степень

уравнения , которым задана линия

Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий , которые получаются в пересечении этой поверхности

Слайд 5
Цилиндрические поверхности Поверхность 1 -го порядка – плоскость Ax + By +

Cz + D = 0

Цилиндрические поверхности Поверхность 1 -го порядка – плоскость Ax + By + Cz + D

Слайд 6
Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая

поверхность Нормальное сечение - парабола О z x y

Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное

Слайд 7
lЦилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное

сечение – ПАРАБОЛА

lЦилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА

Слайд 8
Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z xy

Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z xy

Слайд 9
Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой

l вокруг параллельной ей оси m

. Нормальное сечение – окружность Круговая цилиндрическая поверхность, как и

порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны. l

Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой l вокруг

Слайд 10
Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к

оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между

собой окружностям . р 

Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой

Слайд 11
Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная

оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии –

– эллипсу р

Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси

Слайд 12
Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо

не имеет с ней общих точек, либо касается

ее (имеет с поверхностью одну общую образующую ), либо

пересекает поверхность по двум ее образующим. О С ь

Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не

Слайд 13
Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности

– r X 2 + Y 2 = r 2

p yz О x M 1 M 0 mM 2

Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности –

Слайд 14
Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и

проходит через точку с координатами A(a;b;0 ) Радиус направляющей

окружности – r (X-a) 2 + (Y-b) 2 = r

2 pz M 1 M 0 mM 2 О x y A

Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через

Слайд 15
Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными

плоскостями.

Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными

Слайд 16
Основания цилиндра – фигуры , полученные при пересечении параллельных плоскостей

с цилиндрической поверхностью. Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными

плоскостями.

Основания цилиндра – фигуры , полученные при пересечении параллельных плоскостей с

Слайд 17
Цилиндр - ? р    p

Цилиндр - ? р    p

Слайд 18
Круговой цилиндр прямой – наклонный р    p

Круговой цилиндр прямой – наклонный р    p

Слайд 19
Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется

осевым сечением цилиндраО О 1

Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется

Слайд 20
Прямой круговой цилиндр – как тело вращения

Прямой круговой цилиндр – как тело вращения

Слайд 21
Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны

AB. Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями ; их радиусы

— радиусами цилиндра. Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, -

боковая поверхность цилиндра. Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой . А В C D

Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Круги,

Слайд 22
Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью

перпендикулярной к плоскостям оснований. Все образующие перпендикулярны к плоскостям

оснований. ОО 1

Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью перпендикулярной к

Слайд 23
Площадь поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Слайд 24
Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет») 1 Цилиндр

имеет один центр симметрии 2 Цилиндр имеет одну плоскость симметрии 3

Всякое сечение круговой цилиндрич. поверхности есть окружность 4 Плоскость – это

цилиндрическая поверхность 5 Если осевые сечения двух цилиндров равны, то всегда равны и высоты этих цилиндров 6 X 2 + Z 2 = R 2 – это уравнение цилиндрической поверхности, осью которой является ось аппликат 7 Если площадь боковой поверхности цилиндра равна S , то площадь осевого сечения равна S/ π 1 1 10 0 0 0

Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет») 1 Цилиндр имеет один центр симметрии 2 Цилиндр

Слайд 25

Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.