Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ № 4 и
Содержание
- 1. Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ № 4 и
- 2. Цель урока: Познакомится с формулами для
- 3. • Площадь треугольника по стороне и высоте
- 4. • Площадь треугольника по двум сторонам и
- 5. • Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в.
- 6. • Краткий вывод формулы Герона
- 7. • Пусть a,b,c - стороны треугольника, а
- 8. p= a + b + c 2
- 9. По теореме косинусов : cos α= b² +c² – a² 2bc
- 10. Sin α = 2S bc
- 11. Подставляя найденные выражения Sin α и
- 12. Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a
- 13. S = √p (p-a) (p-b) (p- c)
- 14. Дано: АВС – треугольник
- 15. ∆ a 2 √3 4 =S
- 16. S = a*b ab 1 2
- 17. В СS = a*r +
- 18. S= b*с *Sin А, где
- 19. S= ah
- 20. Закрепление
- 21. № 1
- 22. № 2
- 23. № 3
- 24. Д/ З: п.124,125 № 30(1), №27
- 28. Скачать презентацию
- 29. Похожие презентации
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними; в) формулой
Слайды презентации
Слайд 1
Открытый урок по
геометрии в 9 классе.
Тема: «
Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ №
4 им. Б. Машука г.Завитинска Амурской области. 2010-2011 уч. год.
Слайд 2
Цель урока: Познакомится с формулами
для вычисления площадей треугольника:
а)
по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б)
по двум сторонам и углу между ними; в) формулой Герона г )
Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Слайд 3
•
Площадь треугольника по
стороне и высоте проведенной к
ней.
•
S=a*h •
А В С ДS h ааh А В СS= 1 a*h 2
Слайд 4
•
Площадь треугольника по двум
сторонам и углу между ними.
•
S=
АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin
a
S= АВ*АС*Sin a А А С СВ В Д Дα α 1 2 1 2
Слайд 5
•
Древнегреческий математик
Герон Александрийский (I в.
н.э.) Получил формулу для
вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
S = √p (p-a)
(p-b) (p-c)
Слайд 6
•
Краткий вывод формулы
Герона
Слайд 7
•
Пусть a,b,c - стороны
треугольника, а α, β ,
γ – величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого
треугольника: СВ А α β γ
Слайд 8
p= a + b + c
2
Слайд 9
По теореме косинусов :
cos α= b² +c² –
a² 2bc
Слайд 10
Sin α = 2S
bc
Слайд 11
Подставляя найденные
выражения
Sin α и Cos α в
формулу Sin² α + Cos² α = 1, получим: 2S bc ²
b² + c² - a² 2bc
² + =1
Слайд 12
Отсюда, применяя формулу
разности квадратов, имеем:
a + b + c
2
. b + c- a 2 . a
+ b - c 2 . a + c- b 2 = =
p ( p – a )( p – b )( p - c)
Слайд 13
S = √p (p-a) (p-b) (p-
c)
Слайд 14
Дано: АВС –
треугольник
АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади
треугольника S = a*h h= √ -
= a √ 3 S= * a* a √ 3 а а аh 2 a2 1 a² a² 4 2 1 2 2
Слайд 15
∆ a 2
√3
4 =S
Слайд 16
S = a*b
ab 1
2
Слайд 17
В
СS = a*r +
c*r+ b*r = r*(а+в+с) = =
*r*Р = р*r где p= Аа в
с r r r1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 а+в+с 2
Слайд 18
S= b*с *Sin А, где
Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = = А ва с С В 2 1 a 2 R Sin A = 2R 1 2 a R 2 аbс 4R
Слайд 19
S= ah
S= b*c*sin a
S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2h a a a a 1 2 a b c r Ra c b аbс 4R a a² √ 3 4 ab 1 2
Слайд 20
Закрепление
Слайд 21
№ 1
Дано:
а=1,4см h=0,9см Найти: S -? ∆
Слайд 22
№ 2
Дано:
а=5см b=6см α = зо ° Найти: S -? ∆
Слайд 23
№ 3
Дано:
а=5 b=5 с=6 Найти: S -? ∆
Слайд 24
Д/ З:
п.124,125
№ 30(1), №27
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью
социальных кнопок.
