Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ № 4 и

 Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:  а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;  б) по двум сторонам и углу между ними;  в) формулой
Презентации » Геометрия » Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ № 4 и
Слайды презентации

Слайд 1
Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «

Формулы для вычисления площади треугольника» Учитель математики МОУ СОШ №

4 им. Б. Машука г.Завитинска Амурской области. 2010-2011 уч. год.

Открытый урок по   геометрии в 9 классе.  Тема: « Формулы для  вычисления площади

Слайд 2
 Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:  а)

по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;  б)

по двум сторонам и углу между ними;  в) формулой Герона  г )

Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

 Цель урока:  Познакомится с формулами  для вычисления площадей треугольника:  а) по стороне и

Слайд 3
• Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. •

S=a*h •

А В С ДS h ааh А В СS= 1 a*h 2

• Площадь треугольника по  стороне и высоте проведенной к  ней.  •

Слайд 4
• Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. • S=

АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin

a

S= АВ*АС*Sin a А А С СВ В Д Дα α 1 2 1 2

• Площадь треугольника по двум  сторонам и углу между ними. • S=   АС*ВД

Слайд 5
• Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для

вычисления площади треугольника по его трём сторонам:

S = √p (p-a)

(p-b) (p-c)

• Древнегреческий математик  Герон Александрийский (I в.  н.э.) Получил формулу для  вычисления площади

Слайд 6
• Краткий вывод формулы Герона

Слайд 7
• Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β ,

γ – величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого

треугольника: СВ А α β γ

• Пусть a,b,c - стороны  треугольника, а  α, β , γ – величины его углов.

Слайд 8
p= a + b + c 2

Слайд 9
По теореме косинусов :

cos α= b² +c² –

a² 2bc

По теореме косинусов :            cos α=

Слайд 10
Sin α = 2S bc

Слайд 11
Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в

формулу Sin² α + Cos² α = 1, получим: 2S bc ²

b² + c² - a² 2bc

² + =1

Подставляя найденные  выражения   Sin α и Cos α в формулу Sin² α + Cos²

Слайд 12
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2

. b + c- a 2 . a

+ b - c 2 . a + c- b 2 = =

p ( p – a )( p – b )( p - c)

Отсюда, применяя формулу  разности квадратов, имеем: a + b + c 2  .  b

Слайд 13
S = √p (p-a) (p-b) (p- c)

Слайд 14
Дано: АВС – треугольник

АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади

треугольника S = a*h h= √ -

= a √ 3 S= * a* a √ 3 а а аh 2 a2 1 a² a² 4 2 1 2 2

Дано: АВС – треугольник

Слайд 15
∆ a 2 √3 4 =S

Слайд 16
S = a*b ab 1 2

Слайд 17
В СS = a*r +

c*r+ b*r = r*(а+в+с) = =

*r*Р = р*r где p= Аа в

с r r r1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 а+в+с 2

В  СS =    a*r +   c*r+   b*r =

Слайд 18
S= b*с *Sin А, где

Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = = А ва с С В 2 1 a 2 R Sin A = 2R 1 2 a R 2 аbс 4R


Слайд 19
S= ah

S= b*c*sin a

S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2h a a a a 1 2 a b c r Ra c b аbс 4R a a² √ 3 4 ab 1 2

S=    ah

Слайд 20
Закрепление

Слайд 21
№ 1

Дано:

а=1,4см h=0,9см Найти: S -? ∆

№ 1

Слайд 22
№ 2

Дано:

а=5см b=6см α = зо ° Найти: S -? ∆

№ 2

Слайд 23
№ 3

Дано:

а=5 b=5 с=6 Найти: S -? ∆

№ 3

Слайд 24
Д/ З: п.124,125

№ 30(1), №27

Д/ З:        п.124,125     №
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.