Разделы презентаций

Разделы презентаций

Геометрические преобразования в пространстве

Содержание

ДвижениеДвижение ПодобиеПодобиеПараллельныйПараллельный переносперенос ПоворотПоворот СимметрияСимметрия ГомотетияГомотетия ПараллельноеПараллельное ОртогональноеОртогональноеГеометрическое преобразование Геометрическое преобразование плоскостиплоскости это взаимно - однозначное отображение это взаимно - однозначное отображение плоскости на себяплоскости на себя
Презентации » Математика » Геометрические преобразования в пространстве
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Геометрические преобразования в пространстве ДвижениеДвижение ПодобиеПодобиеПараллельныйПараллельный переносперенос ПоворотПоворот СимметрияСимметрия ГомотетияГомотетия ПараллельноеПараллельное ОртогональноеОртогональноеГеометрическое преобразование Геометрическое преобразование плоскостиплоскости это х уz о мм мм '' •• •• Точка М(х;у;Точка М(х;у; z) z) Параллельный Параллельный переносперенос хх ууzz оо Параллельный переносПараллельный перенос есть движениеесть движение Движение, Поворотом плоскостиПоворотом плоскости около данной около данной точки называется такое движение,точки называется такое Поворот в Поворот в пространствепространстве Спутники вращаются вокруг Спутники вращаются вокруг планетпланет Планеты Вращение Вращение галактик галактик в космосев космосе «« Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь кк 11 •• • • ККАА 11 АА•• ••Отображение пространства Отображение пространства на Геометрические преобразования в пространстве - слайд 10 Центральная Центральная симметрия в симметрия в природеприроде кактусыкактусы Осевой симметрией с осьюОсевой симметрией с осью ℓ ℓ называется такое называется такое Осевая симметрия в Осевая симметрия в архитектуреархитектуре Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь  Церковь во имя апостола Андрея Первозванного  г. Ставрополь.Церковь Андрея Первозванного. г. Осевая симметрия животног о мир а Геометрические преобразования в пространстве - слайд 16 вв техникетехникеОсевая Осевая симметриясимметрия Осевая Осевая симметрия в симметрия в литературелитературеАА ЖЭЭ Осевая симметрия в буквах А, Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая З е р к а л ь н а я З е р  Преобразование фигуры Преобразование фигуры FF в фигуру в фигуру FF ‘‘ называется  Гомотетией с центромГомотетией с центром О и коэффициентом О и коэффициентом k≠k≠ Геометрические преобразования в пространстве - слайд 23 Знакомство с геометрическими Знакомство с геометрическими преобразованиями и умение преобразованиями и умение применять
Слайды презентации

Слайд 1
Геометрические Геометрические

преобразованияпреобразования вв п р о с т р а

н с т п р о с т р а

н с т в ев е Сивцева Ольга. Ставрополь. 2007 год

Геометрические Геометрические

Слайд 2
ДвижениеДвижение ПодобиеПодобиеПараллельныйПараллельный переносперенос ПоворотПоворот СимметрияСимметрия ГомотетияГомотетия ПараллельноеПараллельное ОртогональноеОртогональноеГеометрическое преобразование Геометрическое преобразование плоскостиплоскости это взаимно

- однозначное отображение это взаимно - однозначное отображение плоскости

на себяплоскости на себя ПроектированиПроектировани ее

ДвижениеДвижение ПодобиеПодобиеПараллельныйПараллельный переносперенос ПоворотПоворот СимметрияСимметрия ГомотетияГомотетия ПараллельноеПараллельное ОртогональноеОртогональноеГеометрическое преобразование Геометрическое преобразование

Слайд 3
х уz о мм мм '' •• •• Точка М(х;у;Точка М(х;у; z) z) переходит в

точку переходит в точку М(х+а;у+М(х+а;у+ bb ;; z+c)z+c) , где а, , где

а, b b и с для и с для всех

точек (х;у;всех точек (х;у; zz )) Параллельный перенос задается Параллельный перенос задается формулами: формулами: хх ‘‘ =х+а; у=х+а; у ‘‘ =у+=у+ b; zb; z ‘‘ =z+c=z+cḡḡ Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М ‘ , что ММ ‘ = ḡ

х уz о мм мм '' •• •• Точка М(х;у;Точка М(х;у; z) z)

Слайд 4
Параллельный Параллельный переносперенос хх ууzz оо Параллельный переносПараллельный перенос есть

движениеесть движение Движение, сохраняющее направление, Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом является параллельным

переносом

Параллельный Параллельный переносперенос хх ууzz оо Параллельный переносПараллельный перенос

Слайд 5
Поворотом плоскостиПоворотом плоскости около данной около данной точки называется такое

движение,точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящийпри

котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается наиз этой

точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том один и тот же угол в одном и том же направленииже направлении ββ – – угол поворотаугол поворота Точка О-центр Точка О-центр поворотаповорота хххх '' уууу '' ββ оо

Поворотом плоскостиПоворотом плоскости около данной около данной точки называется такое движение,точки называется

Слайд 6
Поворот в Поворот в пространствепространстве Спутники вращаются вокруг

Спутники вращаются вокруг

планетпланет Планеты вращаются вокруг Планеты вращаются вокруг солнцасолнца

Поворот в Поворот в пространствепространстве Спутники вращаются вокруг Спутники

Слайд 7
Вращение Вращение галактик галактик в космосев космосе

Вращение Вращение галактик галактик в космосев космосе

Слайд 8
«« Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении

веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство

»»

Г.Вейль ЦентральнаяЦентральная симметриясимметрия ОсеваяОсевая симметриясимметрия ЗеркальнаЗеркальна я я симметриясимметрия ..

«« Симметрия является той идеей, посредством которой человек на

Слайд 9
кк 11 •• • • ККАА 11 АА•• ••Отображение пространства Отображение пространства на себя,

при котором на себя, при котором любая точка А

любая точка А переходит в симметричную переходит в симметричную ей

точку Аей точку А 11 относительно данного относительно данного центра Оцентра О оо••

кк 11 •• • • ККАА 11 АА•• ••Отображение пространства Отображение пространства

Слайд 10

Слайд 11
Центральная Центральная симметрия в симметрия в природеприроде кактусыкактусы

Центральная Центральная симметрия в симметрия в природеприроде кактусыкактусы

Слайд 12
Осевой симметрией с осьюОсевой симметрией с осью ℓ ℓ называется такое

называется такое отображение пространстваотображение пространства на себя, при котором на

себя, при котором любая точка М переходитлюбая точка М переходит

в симметричную ей точкув симметричную ей точку ММ 11 относительно оси ℓ относительно оси ℓММ ММ 11 •• •• ОО ℓℓ

Осевой симметрией с осьюОсевой симметрией с осью ℓ ℓ называется такое называется такое

Слайд 13
Осевая симметрия в Осевая симметрия в архитектуреархитектуре Библиотека им. Лермонтова г.

Ставрополь

Осевая симметрия в Осевая симметрия в архитектуреархитектуре Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь

Слайд 14
 Церковь во имя апостола Андрея Первозванного  г. Ставрополь.Церковь Андрея Первозванного. г.

Ставрополь

 Церковь во имя апостола Андрея Первозванного  г. Ставрополь.Церковь Андрея Первозванного.

Слайд 15
Осевая симметрия животног о мир а

Осевая симметрия животног о мир а

Слайд 16

Слайд 17
вв техникетехникеОсевая Осевая

симметриясимметрия

вв техникетехникеОсевая Осевая

Слайд 18
Осевая Осевая симметрия в симметрия в литературелитературеАА ЖЭЭ Осевая симметрия в буквах

А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось

симметрии

В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную ось симметрии Ж, Н, О, Ф, Х имеют две оси симметрии Осевая симметрия в словахКазакКазак Шалаш Осевая симметрия фраз Искать таксиИскать такси  Аргентина манит негра  А роза упала на лапу Азора

Осевая Осевая симметрия в симметрия в литературелитературеАА ЖЭЭ Осевая симметрия в буквах

Слайд 19
Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя,

при котором любая точка Х переходит в симметричную ей

относительно данной плоскости точку Х ' ● ● ХХ ● ●

Х Х ''••

Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором

Слайд 20
З е р к а л ь н а я З

е р к а л ь н а я

с и м м е т р и я с

и м м е т р и я в П р и р о д е

З е р к а л ь н а я З е р

Слайд 21
 Преобразование фигуры Преобразование фигуры FF в фигуру в фигуру FF

‘‘ называется называется преобразованием подобия, если при этом преобразованием

подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками преобразовании расстояние

между точками изменяется в одно и тоже число раз.изменяется в одно и тоже число раз. АА 11 ВВ 11 == k∙k∙ АВАВ СС 11 ДД 11 == k∙k∙ СДСД kk -КОЭФФИЦИЕНТ-КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯПОДОБИЯ А А 11 ААВВ 11 ВВ СС 11 ССДД 11 ДД •• •• •• •• •• •• •• ••

 Преобразование фигуры Преобразование фигуры FF в фигуру в фигуру FF

Слайд 22
 Гомотетией с центромГомотетией с центром О и коэффициентом О и

коэффициентом k≠k≠ 0 называется 0 называется геометрическое геометрическое преобразование, преобразование,

которое произвольно которое произвольно взятую точку А взятую точку А

переводит в такую точку переводит в такую точку АА ‘‘ , что ОА, что ОА ‘‘ == k∙k∙ ОА ОА

 Гомотетией с центромГомотетией с центром О и коэффициентом О и коэффициентом

Слайд 23

Слайд 24
Знакомство с геометрическими Знакомство с геометрическими преобразованиями и умение преобразованиями

и умение применять их является элементом применять их является

элементом математической культурыматематической культуры  Скользящая симметрияСкользящая симметрия  ИнверсияИнверсия  Аффинные преобразованияАффинные преобразования  ПроектированиеПроектирование  И другиеИ другие

Знакомство с геометрическими Знакомство с геометрическими преобразованиями и умение преобразованиями и умение
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.