Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании

Презентация Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 12 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!
Презентации » Математика » Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании
Презентация Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 12 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!

Слайды презентации Открыть в PDF

Слайд 1

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании
Описание слайда:

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие №2 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.


Слайд 2

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x 1 > x 2 > 0
Описание слайда:

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x 1 > x 2 > 0 a > 1a > 1 xx 2 2 > x> x 11 > 0 > 00 < a < 1 x 2 > x 1 > 0 0 < a < 1 x 1 > x 2 > 0 1 2 log log a a x x  1 2 log log a a x x  


Слайд 3

В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и ( b – 1)(a
Описание слайда:

В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и ( b – 1)(a – 1) имеют один знак


Слайд 4

Решение логарифмических неравенств с применением доказанного свойства: неравенство log h(x) f(x) < log h(x)
Описание слайда:

Решение логарифмических неравенств с применением доказанного свойства: неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно неравенству ( f – g )( h – 1 ) < 0 на ОДЗнеравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно неравенству ( f – g )( h – 1 ) > 0 на ОДЗ


Слайд 5

Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x) 1) Находим область допустимых
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x) 1) Находим область допустимых значений переменной (ОДЗ): 2 ) Решаем неравенство ( f (х) – g (х))( h (х) – 1 ) > 0 . ( Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) ≠ 1 )( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 1. f x g x h x h x            3) Для найденного решения учитываем ОДЗ. 4 ) Записываем ответ.


Слайд 6

Решите неравенство : 1) ОДЗ:1 0, 0 3 1; x x   
Описание слайда:

Решите неравенство : 1) ОДЗ:1 0, 0 3 1; x x         1, 3 4; x x       3 4. x   2 ) Переписываем неравенство в виде   2 3 3 log 1 log ( 3) ; x x х x      Решаем неравенство ( х – 1 – ( х – 3) 2 )( х – 3 – 1) < 0; ( х – 1 – х 2 + 6 x – 9 )( х – 4 ) < 0; – ( х 2 – 7 x + 10 )( х – 4 ) < 0; ( х – 5 )( х – 2 )( х – 4 ) > 0; х○ ○ 3 5 +–+ ///////////////////////////////// 2○ ///////////////////////////////////////// ОДЗ   3 log 1 2; x x   ( х 2 – 7 x + 10 )( х – 4 ) > 0; ○ 4– //////////////////Ответ: 3 < x < 4 ; x > 5


Слайд 7

Решите неравенство :  2 log 3 2 1 x х   
Описание слайда:

Решите неравенство :  2 log 3 2 1 x х    2 3 2 0, 0 1; х x          2 2 2 log 3 2 log x x х x   1) ОДЗ:    2 2 3 2 1 0; х x x     ○ - 3 - 1 1 х+ 1, 5, 1, 0; x x х        2)     2 2 3 1 1 0; x х x х           3 1 1 1 0; х х x х      ////////////////////// 1,5/////////////////////////////////////////////////// ОДЗ   2 log 3 2 1 x x   ○ ○+- + 0 ○○ Ответ: ( - 3 ; - 1 )


Слайд 8

Решите неравенство :  2 2 2 3 3 log 3 log ( 3
Описание слайда:

Решите неравенство :  2 2 2 3 3 log 3 log ( 3 ) x х x х х x х      1) ОДЗ:    2 2 3 3 3 1 0; х x х x х       ○ - 3 1 х+ 2 2 3 0, 3 0, 3 1; x x x x x           2)    2 2 2 3 3 1 0; x х x х         3 13 3 13 3 1 0; 2 2 х х x х                      ○ ○-+ ○   2 3 log 3 1 x х x    2 3, ( 3) 0, 3 1 0; x x x x x             3 13 , 2 3, ( 3) 0;x х x x                13 3 0 . 2 x      2 3 log 3 1 x х x     3 13 2   13 3 2  - + /////////// /////////////////////// ////////////////// 0○ 13 3, 6  /////////////////////////// ОДЗ Ответ:   3 13 0; 1; 2           


Слайд 9

Решите неравенство :15 log 2 1 2 x x    1) ОДЗ:
Описание слайда:

Решите неравенство :15 log 2 1 2 x x    1) ОДЗ: 15 0, 1 2 0 1; х x          1 2 0, 0 1; х x        0, 5, 0 1; х x       0 0, 5. x   2) 15 log 2 1 2 x x    ∙ ( - 1); 15 1 log 2; 1 2 x x     1 2 15 log log ; 1 2 x x х x          2 1 2 log log ; 15 x x х х     2 1 2 1 0; 15 х х х               2 1 2 15 1 0 15 х х х     ∙ ( - 15);


Слайд 10

    2 15 2 1 1 0; х х х 
Описание слайда:

    2 15 2 1 1 0; х х х       1 1 15 1 0 3 5 х х х                : 15;     1 0, 2 1 0; 3 х х х           х 1 3 0,2 1○ ○ ○ +─+─ ////////////// ///////////////////////// ОДЗ: 0 0, 5. x   0○ 0,5 ○////////////// ОДЗ Ответ: 0,2 < x < 0,5


Слайд 11

1) Решите неравенство :3 1 log 1 x x   Ответ: 3 13
Описание слайда:

1) Решите неравенство :3 1 log 1 x x   Ответ: 3 13 3 5 3 5 ; 0 0; 2; 2 2 2                        2) Решите неравенство :     2 2 3 15 2 11 log 5 1 log 7 1 0 2 2 x x х х х х      Ответ: 1 2 1 ; ; . 5 7 2               


Слайд 12

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании - слайд 12
Описание слайда:


Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.