Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5)

Презентация Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5). Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 11 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!
Презентации » Математика » Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5)
Презентация Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5). Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 11 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!

Слайды презентации Открыть в PDF

Слайд 1

Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5)
Описание слайда:

С помощью степенных рядов можно вычислять с различной степенью точности значения функций, значения определенных интегралов. Рассмотрим это на конкретных примерах.


Слайд 2

 Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 5 31 e
Описание слайда:

Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 5 31 e


Слайд 3

 5 3 5 31   e e... ! ... ! 3 !
Описание слайда:

5 3 5 31   e e... ! ... ! 3 ! 2 1 3 2        n x x x x e n x                ... ! 6 5 3 ! 5 5 3 ! 4 5 3 ! 3 5 3 ! 2 5 3 5 3 1 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 5 3 e ... 0000648. 0 000648. 0 0054. 0 036. 0 18. 0 6. 0 1         


Слайд 4

 По следствию из теоремы Лейбница погрешность при приближенном вычислении суммы сходящегося знакочередующегося ряда
Описание слайда:

По следствию из теоремы Лейбница погрешность при приближенном вычислении суммы сходящегося знакочередующегося ряда по абсолютной величине не превышает абсолютной величины первого отброшенного члена. Т.об, взяв первые 6 членов ряда, мы допустим погрешность 0001 . 0 0000648 . 0   n r Следовательно, 548752.0000648.0 0054.0036.018.06.01 5 3   e


Слайд 5

 Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 8.0ln
Описание слайда:

Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 8.0ln


Слайд 6

 ... 5 4 3 2 ) 1 ln( 5 4 3 2 
Описание слайда:

... 5 4 3 2 ) 1 ln( 5 4 3 2        x x x x x x ...) 00008. 0 0004. 0 00266. 0 02. 0 2. 0 ( ... 5 2. 0 4 2. 0 3 2. 0 2 2. 0 2. 0 2. 0 ) 1 2. 0 ln( 8. 0 ln 5 4 3 2                       xТ.об, взяв первые 4 члена ряда, мы допустим погрешность 0001 . 0 00008 . 0   n r Следовательно, 222306. 0 ) 0004. 0 00266. 0 02. 0 2. 0 ( 8. 0 ln       


Слайд 7

 Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 0 20sin
Описание слайда:

Вычислить приближенно, с точностью до 0,0001 0 20sin


Слайд 8

 ... ! 5 ! 3 sin 5 3     x
Описание слайда:

... ! 5 ! 3 sin 5 3     x x x x ... 00004. 0 00709. 0 34907. 0 ... ! 5 9 ! 3 9 9 9 sin 5 3                          9 sin 20 sin 0  Т.об, взяв первые 2 члена ряда, мы допустим погрешность 0001 . 0 00004 . 0   n r 342. 0 00709. 0 34907. 0 9 sin    


Слайд 9

 Вычислить приближенно  1 0 dxex x
Описание слайда:

Вычислить приближенно  1 0 dxex x


Слайд 10

 Вычислить интеграл непосредственно здесь невозможно, т.к. интеграл «неберущийся». Разложим подынтегральную функцию в ряд:...
Описание слайда:

Вычислить интеграл непосредственно здесь невозможно, т.к. интеграл «неберущийся». Разложим подынтегральную функцию в ряд:... ! 3 ! 2 1 3 2      x x x e x ... ! 3 ! 2 1 3 2       x x x e x ... ! 3 ! 2 2 7 2 5 2 3        x x x x e x x Интервал (0,1) входит в интервал сходимости данного ряда ) ; (  


Слайд 11

 поэтому интегрируем почленно:          
Описание слайда:

поэтому интегрируем почленно:             ... 6 1 2 1 1 0 2 7 1 0 2 5 1 0 2 3 1 0 1 0 dx x dx x dx x dx x dx e x x 38. 0 ... 0374. 0 14286. 0 4. 0 66667. 0 ... 9 2 6 1 7 2 2 1 5 2 3 2 1 0 2 9 1 0 2 7 1 0 2 5 1 0 2 3               x x x x


Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.