вычитание векторов 13.10

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
а
в
а- в
Разностью векторов а и в называется такой вектор , сумма которого с вектором в равна вектору а
а
в
а
в

Что значит :
Из числа а вычесть число b?

Разностью чисел а и b называется такое число с, что
а = b + с.
Тогда а – b = с.

Найдите вектор х
из равенства:
а) х – АВ = ВС
х = АВ + ВС
х = АС

Найдите вектор х
из равенства:
б) х – CD = MС
х = MC + СD
х = MD

Даны векторы и . Построить вектор
О
А
В

Теорема:
Для любых векторов а и b справедливо равенство
а – b = а + (- b)

Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство
а – в = а +( - в ).
Доказательство. По определению разности векторов
( а – в ) + в =а. Прибавив к обеим частям этого равенства
вектор (-в), получим (а – в ) + в + (-в)= а+ (-в),или
(а – в ) +0=(-в), откуда а – в = а + (-в).
а
в
.
В
А
О
-в
а
а -в

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ
А
В
Вектор называется ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ
вектору , если векторы и имеют равные длины и противоположно направлены
а + (-а) = 0