Презентации, доклады, проекты по геометрии

Цели: формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника; развивать пространственное воображение Содержание Демонстрация построения сечений Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5 Задачи для самостоятельного решения Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9 Проверка правильности решения задач Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9

Вопросы для повторения: Пропорциональные отрезки: 1. Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, делит её на отрезки 3 см и 12 см. Вычислите эту высоту. Вопросы для повторения: 3 см 12 см h

Цели и задачи: Познакомиться с понятием “граф”, с его основными элементами: вершина, ребра. Научиться составлять графы по словесному описанию отношений между предметами и существами. Научиться читать графы: определять отношения между предметами и существами. Развить логическое и образное мышление, воображение. Проиллюстрировать применение математики на практике. Показать связь с другими областями знаний. Познакомиться с историческими сведениями. Исследовать роль графов в нашей жизни. Научиться решать задачи при помощи графов. Актуальность и новизна: Теория графов находит применение в различных областях современной математики и ее многочисленных приложениях, в особенности это относится к экономике, технике, к управлению. Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту. Многие математические доказательства также упрощаются, приобретают убедительность, если пользоваться графами. Гипотеза: Если изучить теорию графов, то произойдёт повышение интереса к математике. Введение Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на олимпиаде по математике. Трудности в решении этих задач объяснялись отсутствием этой темы в обязательном курсе школьной программы. Возникшая проблема стала главной причиной выбора темы данной исследовательской работы. Математические развлечения, головоломки тоже являются частью теории графов, например, знаменитая проблема четырёх красок, интригующая математика и по сей день. Это были первые успехи наших познаний. В процессе работы мы обращались к дополнительным источникам информации, что способствует развитию самообразовательных навыков. Кроме того, расширились знания по другим школьным дисциплинам: истории, географии, биологии, информатики и др.

Повторение, алгебра: Свойства и графики функций: Линейная функция: у = Kх+b х х у у К>0, b0 x = a, a>0 Свойства и графики функций: у = ах2 + bх +с a >0, D=0 a 0 x x x x y y y y a >0, D=0, b=c=0 a

КАКОЙ ВЫВОД СДЕЛАЕМ? COS2400=COS1200 КАК НАЙТИ SIN(-300)? Х У А В С

Задача 1 15 9 Найти: S Задача 2 4 10 Найти периметр Задача 3

Определение Трапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Равнобедренная трапеция – это трапеция, где боковые стороны равны. Происхождение «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол.)

Цели урока Ввести понятие координатного луча; Развитие логического мышления; Воспитание внимания, аккуратности План урока Организационный момент Изучение нового материала Закрепление нового материала Итоги урока Домашнее задание

Линейная функция и ее график Сформулируйте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции? Назовите коэффициенты k и b данных функций: у=5х-2; у= -3, 5 х+8; у=4-3х. у = х-6 7 Какие формулы задают линейную функцию? 1) у=6х 2) 3) у=6(х+7) 4) у= 6 х

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними ВСПОМНИТЕ,ПРИГОДИТСЯ!!! В А С О 13 5 Н L=13, R=5 Найти: Н. Дано: Инструкция: Рассмотри треугольник ВОС и сразу найдешь решение по теореме…

В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук» Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины. Геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».

Прямоугольный параллелепипед - это тело, все грани которого - прямоугольники. Параллелос в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом», эпидос - «плоскость». На рисунке изображены различные геометрические тела. Назовите те из них, которые могут быть изображениями прямоугольного параллелепипеда.

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» Зависят ли значения sin α, cos α от радиуса окружности? Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» уз 1: координаты точки A (OA cos C; OA sin C) y

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной. Но все признают, что Я - элемент красоты. Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность». Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль.

Построение теней То, что вам сейчас скажу - слушайте, детишки, Тема здесь отражена, словно в детской книжке. Расскажу сейчас стихи, как заправский лектор, А ты должен всё понять, ты ведь архитектор? Построение теней Тень на землю от ствола ляжет горизонтально, Если дерево стоит строго вертикально.

В кубе А…D1, все рёбра которого равны 1, найдите углы между (ВСA) и (BA1D1) 45° ϕ A A1 B1 C1 C D D1 B ϕ В кубе А…D1, все рёбра которого равны 1, найдите углы между (ВСA) и (B1AD1)

Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего у нас всего, У нас всего по три. Три стороны и три угла И столько же вершин. И трижды-трудные дела Мы трижды совершим. Все в нашем городе -друзья, Дружнее – не сыскать. Мы треугольников семья Нас каждый должен знать! дальше Назад Равносторонний Равнобедренный Разносторонний Классификация треугольников по сторонам дальше Назад

Тема: «Цилиндр. Конус». Урок-КВН 1. Закрепить полученные знания по теме : «Цилиндр. Конус.» 2. Формировать положительное отношение к знаниям, прививать интерес учащихся к предмету. Показать связь между математикой и профессией. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, культуру диалога. Развивать математическую грамотность речи, логического мышления. Цели и задачи:

2009 г. Любые две прямые на плоскости: Пересекаются Не пересекаются a b a b a II b Если прямые не пересекаются, то их называют параллельными («рядом идущие») Веретенникова И. А. 2009 г. Построим несколько параллельных прямых и проведем прямую, их пересекающую. 1 2 3 < 1 = < 2 = < 3 Веретенникова И. А.

Определение правильного многоугольника. Правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все (внутренние) углы. Формула для вычисления угла правильного n-угольника.

Теорема 2 В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Упражнение 1 Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу? Ответ: Да, в прямоугольном треугольнике.

Фрактал Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. множество Мандельброта — классический образец фрактала Хаос и фракталы Для многих хаологов, изучение хаоса и фракталов не просто новая область познания, которая объединяет математику, теоретическую физику, искусство и компьютерные технологии — это революция. Это открытие нового типа геометрии, той геометрии, которая описывает мир вокруг нас и которую можно увидеть не только в учебниках, но и в природе и везде в безграничной вселенной. Пионером в этой новой области познания, которого многие называют отцом фракталов был Франко-Американский математик Профессор Бенуа Б. Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot). В середине 1960х после десятилетий обучения и научной деятельности, Мандельброт разработал то, что он назвал фрактальная геометрия или геометрия природы (об этом он написал свой бестселлер — Фрактальная геометрия природы). Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, морщинистых и нечетких форм. Мандельброт использовал слово фрактал, потому что это предполагало осколочность и фракционность этих форм.

Цели урока: 1) выработать умения и навыки решения задач с практическим содержанием, применяя теоремы; 2) показать связь теории с практикой; 3) продолжать вырабатывать внимание, активность, аккуратность, самостоятельность. Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А (рис. 1). Требуется определить расстояние КА. А К B C D