Комбинаторика для начинающих

образовательная: учить решать логические задачи, применяя «Дерево решений»;
развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы, учить решать задачи на смекалку;
воспитательная: формирование у учащихся познавательной потребности, интереса к предмету, повышение грамотности устной речи учащихся.
Цели урока:

Организационный момент
Актуализация знаний. Решение логических задач и задач на смекалку
Объяснение нового материала
Физкультминутка
Закрепление изученного материала. Решение логических задач
* Работа на компьютере
Постановка домашнего задания
План урока:

Актуализация знаний.
Решение логических задач и задач на смекалку
Задача 1
Задача2

Задача 1
На урок в танцкласс пришли Слон, Волк и Тигр. Партнершами для них были выбраны Зайка, Мышка и Лисичка. Как учитель может расставить их в пары, если зайка боится, что ее могут съесть и Волк, и Тигр, Слон боится раздавить Мышку, а Лисичка с Волком поссорились из-за Пети-Петушка и теперь не разговаривают?
Решение

+
-
-
-
-
-
-
+
+
Ответ

Задача 2
Вини Пух надул 3 синих и 2 белых шарика. 2 шарика он подарил ослику Иа-Иа.
Получил ли Иа-Иа в подарок синий шарик?
Решение

Один
шар БЕЛЫЙ СИНИЙ
Другой шар СИНИЙ БЕЛЫЙ СИНИЙ БЕЛЫЙ
может быть:

Объяснение нового материала
Задача

Задача
Катя собирается на каникулы. Она может поехать с бабушкой или с родителями. Если Катя поедет с бабушкой, то она сможет провести каникулы или на даче, или в городе, или в деревне. Если она поедет с родителями, то она сможет провести каникулы или отдыхая в санатории, или путешествия по горам, или путешествуя на теплоходе. Сколько разных вариантов есть у Кати, чтобы провести свои каникулы?
Решение
Решение

Каникулы Кати
Бабушка
Родители
Дача
Город
Деревня
Санаторий
Горы
Теплоход
«Дерево решений»
6 вариантов

Физкультминутка
Мы решали и устали,
Дружно все мы тихо встали,
Ручками похлопали- раз, два, три,
Ножками потопали – раз, два, три.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.
Встали, сели, встали, сели,
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять решать начнем.

Закрепление изученного материала.
Решение логических задач
Задача «Выходной Коли»
Задача «Украшение класса»
Задача «Алфавит»
Задача «Арифметические действия»

Задача «Выходной Коли»
Коля может провести выходной день или с сестрой, или с друзьями. Если Коля будет с сестрой, то он сможет пойти или в цирк, или в зоопарк, или в театр. Если он будет с друзьями, то он сможет пойти или на футбол, или баскетбол, или на волейбол. Сколько разных вариантов есть у Коли, чтобы провести свой выходной день?
Решение

Выходной день
Коли
Сестра
Друзья
Цирк
Зоопарк
Театр
Футбол
Баскетбол
Волейбол
«Дерево решений»
Ура!
6 вариантов

Задача «Украшение класса»
К празднику дети решили украсить класс. За украшение класса могут взяться или Аня, или Сергей. Если украшать класс будет Аня, то она сможет изготовить или флажки, или гирлянды, или снежинки. Если украшать класс будет Сергей, то он может изготовить или фонарики, или газету.
Решение

Украшение класса
Аня
Сергей
Флажки
Гирлянды
Снежинки
Фонарики
Газета
«Дерево решений»

Задача «Алфавит»
Водяной захотел выучить за три дня речной алфавит, но за 1 день он может запомнить только 1 букву. Найдите, сколько разных вариантов алфавита он может выучить, если в первый день он «пройдет» букву А. во второй день – букву Б или Г, в третий – букву В, или Я или Ж?
Решение

Б
Г
В
Я
Ж
В
Я
Ж
Алфавит
1день
2 день
3 день
«Дерево решений»

Задача «Арифметические действия»
Числа от 1 до 10
Сложение
Вычитание
Вычитание
Умножение
Деление
Сложение
Умножение
Деление
1 месяц
2 месяц
3 месяц
Рассмотрите «Дерево решений».
Составьте и запишите условие этой задачи.
Решение

Задача
Водяной захотел выучить числа от 1 до 10 и 4 арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление).
За первый месяц он выучит числа от 1 до 10, а за второй месяц он сможет выучить сложение или вычитание.
Нарисуйте «Дерево решений» и найдите, сколько разных вариантов есть у водяного, чтобы выучить числа и арифметические действия, если за третий месяц он сможет выучить только одно арифметическое действие из оставшихся: вычитание, или умножение, или деление, либо сложение, или умножение, или деление.

Работа на компьютере
Карточка
Проверка

Заполните схему
Информационные носители

Слова для справок:
Рисунки
Берестянные
свитки
Зарубки
Книги
Лазерные
диски
Старинные
Фото
пленка
Современные

Проверка задания
Информационные носители
Рисунки
Берестянные
свитки
Зарубки
Книги
лазерные
диски
Старинные
Фото
пленка
Современные