Презентации, доклады, проекты по алгебре

Био метрия Гео логия Гео графия - земля метро - мерять - жизнь логос - учение - земля графо - письмо Алгебра «Аль-джебр»-восстановление Сервантес «Дон Кихот»

Логика Логика – это наука о формах и способах мышления, позволяющая строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения. Понятие Понятие – форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов. Содержание составляет совокупность существенных признаков. Объем определяет совокупность предметов, на которую понятие распределяется и может быть представлено в форме множества объектов. Наглядное представление – диаграммы Эйлера-Вена. В А

Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов конечного множества или перестановками, познакомить уч-ся с перестановками без повторений и с повторением. Основное содержание. 1.      Ввести понятие факториала 2.      Ввести определение перестановкам 3.      Перестановки без повторения 4.      Перестановки с повторением Закрепить тему при решении задач Запомнить!!! Размещения из n элементов по n называются перестановками. Обозначение: P n Формула для вычисления перестановок: P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Показательные уравнения – это уравнения, содержащие переменную в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения вида , где a>0, а 1, х – неизвестное. Эти уравнения решаются с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основаниями a>0, а 1 равны только тогда, когда равны их показатели. Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. 1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции: Пример 1. Решить уравнение Решение. Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и 2=2 , то уравнение примет вид: или Т.к. 2>0, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, х= ОТВЕТ: х=

ЦЕЛЬ УРОКА: ПОВТОРИТЬ ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ; ПРОДОЛЖИТЬ РАБОТУ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЭТИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ; УЧИТЬСЯ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ В НЕЗНАКОМЫХ СИТУАЦИЯХ; ПРОВЕРИТЬ ВЫРАБОТАННЫЕ УМЕНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. НЕ ВСЕГДА УРАВНЕНИЯ РАЗРЕШАЮТ СОМНЕНИЯ, НО ИТОГОМ СОМНЕНИЯ МОЖЕТ БЫТЬ ОЗАРЕНИЕ!

Продолжи ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16 Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать Дни недели Классы В школе Дома на улице Квартиры в доме Номера счетов в банке Название месяцев

Цель урока: 1. Отработать и и закрепить навыки построения графиков функций у=-f(x), у=f(x + a), у=f(x) + b, у= mf(x), у=f(kx), у=f(kx + a) зная график функции у=f(x). 2. Совершенствовать навыки решения упражнений и построения графиков тригонометрических функций. 1. Графики функций у=f(x +a ), у=f(x )+b, у=f(x +а)+b получаются из графика функции у=f(x ) путём параллельного переноса на lаІ единиц масштаба вправо или влево вдоль оси х и на lвІ единиц масштаба вверх или вниз вдоль оси у. 2. График функци у=mf(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём растяжения от оси х с коэффициентом m. (если m< 1, то говорят о сжатии к оси х с коэффициентом 1\m). 3. График функци у= -f(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём преобразования симметрии относительно оси х. 4. График функци у= f(kx ) получается из графика функции у=f(x ) с помощью сжатия к оси у с коэффициентом k, если 0

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x1; y1) M(x; y) B(x2; y2) Векторы и коллинеарны Пример Написать уравнение прямой, проходящей через точки с координатами А(5; –8) и В(–3; 0)

Найти площадь фигуры y=f (x) непрерывная f(x)≥0 на [a; b] a 0 b x y=f(x) y y=f(x) непрерывная f(x)≤0 на [a; b] a 0 b y=f(x) y x Найти площадь фигуры

Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений. Цель урока Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений по формуле. Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

Проверим определения Выражения, содержащие произведение чисел, переменных и их степеней называют … ОДНОЧЛЕНАМИ Проверим определения Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют … ОДНОЧЛЕНОМ СТАНДАРТНОГО ВИДА

Квадратное уравнение Из данных уравнений выберите квадратные:

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.» Эпиграф Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. (поэт Р.Сеф).

Вариант 1 Самостоятельная работа x³ y = e y = ln (x² +1) Построить график функции Вариант 2 x³ y = e

Цель урока: Повторить свойства тригонометрических функций Изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков Изучить способы записи формул в программе Advanced Grapher Изучить преобразование графиков y=mF(x) тригонометрических функций y=sin x, y=cos x с помощью графической программы Advanced Grapher УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ: Вычислите: sin 30˚; cos 45˚; sin(- ); tg ; cos П Найдите значение выражения:

методы Метод касательных Метод половинногоМетод половинного деления Метод хорд Метод комбинированный Метод итераций Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём b – a > ε Будем считать, что функция: 1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b] 2)f (a) x f (b) < 0 Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2 Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2

Функция, область определения и область значений функции. Х Х У У f f f- функция Каждому х соответствует единственный у f f- не функция -Не каждому х - не единственный у Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая – аргумент. Переменная у – зависимая – значение функции( функция) х у f или у =f(х)

Периодические функции В природе и технике часто встречаются явления, повторяющиеся по истечении некоторого промежутка времени. Например, при вращении Земли вокруг Солнца её расстояние от солнца всё время меняется, но после полного оборота Земля оказывается на том же расстоянии от солнца, сто и год тому назад. Возвращается на своё место после полного оборота и лопасть турбины. Такие периодические повторяющиеся процессы описываются периодическими функциями. Периодические функции Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода). Все тригонометрические функции являются периодическими.

Содержание. Построение графиков функций y=af(x) Построение графиков функций y=af(x)+n Построение графиков функций y=af(x-m) Построение графиков функций y=af(x-m)+n Другие примеры График функции y=af(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением от оси x в a раз,если a > 1 , и сжатием к оси x в 1/a раз, если a < 1 Построение графиков функций y=af(x)

Содержание Введение Определение и свойства инвертных точек. Метод инверсии. 3.1. Инверсия относительно оси ОХ. 3.2. Построение графиков y=1/f(x). 3.3. Построение графиков y= в зависимости от коэффициентов a, b, c. 4. 4.1. Инверсия относительно оси ОУ 4.2. Построение графиков у = f(1/x) 5. Применение инверсии в решении уравнений с параметром графическим способом. 6. Список литературы. 1.Введение у = у = у =

Применение свойства непрерывности функции при решении неравенств методом интервалов Тема урока: рассмотреть решение неравенств методом интервалов; указать на некоторые сложности при решении этим методом; уметь указывать область определения данной функции; обратить внимание на аккуратность чертежа, правильность расстановки знаков в интервалах; познакомить учащихся с «методом лепестков»,что не приводит потере одиночных корней. Цели урока:

Подготовка. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. Приведите пример. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. Приведите пример. №1081 Молодцы!!!

красным не закрашена зелёным красным и зеленым Выполним задание № 420 а) б) в) г) а) б) в) г) + + + + = = = =

Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое решение. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое решение.