Презентации, доклады, проекты по геометрии

Рассмотрим два полупространства , образованных непараллельными плоскостями Пересечение этих полупространств будем называть двугранным углом Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Ребро двугранного угла Ребро двугранного угла Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла

Двугранный угол. Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a - ребро, полуплоскости, образующие двугранный угол называют гранями Геометрия 10 Двугранный угол. Геометрия 10 С D A B Обозначение ACDB двугранный угол Измерение О └AOB – линейный угол двугранного угла Все линейные углы двугранного угла равны друг другу

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение А В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 300 ?

Геометрические фигуры 1 3 2 9 4 5 6 8 7 «Я с детства не любил овал, я с детства угол рисовал…» «Меня, наверно, Бог не звал и вкусом не снабдил утонченным. Я с детства полюбил овал за то, что он такой законченный …» Павел Коган Наум Коржавин

Цель Создать презентацию, которая поможет учащимся правильно определять по готовым графикам ответы к заданиям ЕГЭ. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. 1) [-4;2] 2) [-2;6] 3) [-3;4] 4) (-2;6) Область определения функции Все значения, которые принимает независимая переменная х, при которых функция имеет смысл, образуют область определения функции

.2010 Урок построен в виде игры. За основу взяты правила игры «Кто хочет стать миллионером?». Можно воспользоваться тремя подсказками по 1 разу: 50 : 50 – убираются два неверных ответа. «Звонок другу» заменяем на возможность проконсультироваться с одноклассником. 3) Обращение к классу – голосованием выбирается правильный ответ. Веретенникова И. А. .2010 Первые пять вопросов теоретические, на них отвечают по желанию учащиеся, поднявшие руку. Следующие пять вопросов – полу устные задачи. Отвечают тоже желающие. Последние пять вопросов требуют решения у доски. Их решают те учащиеся, кого учитель вызвал к доске. Особенно активным учащимся, работавшим устно, и тем, кто решал задачи у доски, учитель выставляет отметки в журнал. Если будут вопросы, на которые дан неверный ответ, игра продолжается, а из итоговой отметки отнимаются 0,2 балла за каждый неправильный ответ. Веретенникова И. А.

Это язвительное замечание (которое в полном виде имеет продолжение: чтобы это доказать, нужно снять и показать), придуманное кем-то, по-видимому, потрясенным внутренним содержанием одной важной теоремы евклидовой геометрии, как нельзя точно раскрывает отправную точку, из которой цепь совсем несложных размышлений быстро приводит к доказательству теоремы, а также к еще более значимым результатам. Теорема эта, приписываемая древнегреческому математику Пифагору Самосскому (6 век до нашей эры), известна чуть ли не каждому школьнику и звучит так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Пожалуй, многие согласятся, что геометрическая фигура, обозванная шифровкой "пифагоровы штаны на все стороны равны", называется квадратом. Ну и с улыбкой на лице добавим безобидной шутки ради, что имелось в виду в продолжении шифрованного сарказма. Итак, "чтобы это доказать, нужно снять и показать". Ясно, что "это" - под местоимением подразумевалась непосредственно теорема, "снять" - это получить в руки, взять названную фигуру, "показать" - имелось в виду слово "покасать", привести в соприкосновение какие-то части фигуры. Вообще "пифагоровыми штанами" окрестили напоминавшую по виду штаны графическую конструкцию, получавшуюся на чертеже Евклида при весьма сложном доказательстве им теоремы Пифагора. Когда нашлось доказательство проще, быть может, какой-то рифмоплет сочинил эту скороговорку-подсказку, чтобы не запамятовать начало подхода к доказательству, а народная молва уж разнесла ее по свету как пустую поговорку.

Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой. Фейнман Р. . Математический диктант. 1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К1, симметричную точке К относительно точки М. 2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В1, симметричную точке В относительно прямой а. 3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется движением, если оно ...». 4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти периметр ΔМКР. 5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом? 6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 3 см?

Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры F переходит в точку (x+a; y+b; z+c), где a, b, c – постоянные. Параллельный перенос в пространстве задаётся формулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. На рисунке 4 призма ABCA1B1C1 при параллельном переносе переходит в призму A’B’C’A’ 1B’ 1C’ 1. Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой взят вектор

"Не знающий геометрии да не войдёт сюда". Платон

Цель урока 1. Повторить чтение и измерение углов,технику вычислительных навыков. 2. Ввести понятие треугольника как геометрической фигуры.Выяснить условия возможности построения треугольника,т.е. Неравенство треугольника. 3. Воспитывать логическое мышление через поисковые и проблемные ситуации; рационально расходовать время. 4. Ввести линию развивающего, опережающего обучения на протяжении всего урока. Ход урока « Числа –это боги» Платон 1. Вводная часть 2. Устный счет 3. Проверка знаний 4. Изучение нового материала 5. Нахождение периметра геометрических фигур 6. Закрепление материала 7. Задание на дом 8. Подведение итогов урока. Оценка работы учащихся

Зачем нужно измерять углы? Зачем нужно измерять углы?

Сечение Тема урока: ТЕМА: Сечение Цель урока: Дать понятие о сечениях Дать понятия о видах сечений (наложенные, вынесенные) Научить учащихся определять места применения необходимых сечений Научить учащихся построению, обозначению и выявлению сечений на чертежах

Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий Т.Эдисон Цель урока Изучить способ построения графиков функций y = f(kx), y = mf(x) Преобразование: у = f(x+t), t > 0 сдвиг по оси x влево на t t у = f(x) у = f(x+t)

СТЕРЕОМЕТРИЯ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ. Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость A, B, C, … a, b, c, … AВ, BС, CD, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА: Куб Параллелепипед Тетраэдр

Работа с формулами Ркв = ? Sкв = ? Sпр = ? Рпр = ? Vпар = ? Vк = ? Назовите единицы измерения площадей 1 см 1 см Назовите единицы измерения объемов 1 м 1м 1 м 1 га ? 1 а ?

7 cм 4 cм S =7 * 4 = 28 кв.см Р = 2 *( 7 + 4) =22 см 6 cм 2 cм Знайти площу і периметр

Дать понятие о сопряжении, об элементах, обязательных в любом сопряжении. Ознакомить с правилами построения сопряжения двух прямых и с правилами построения сопряжения окружности и прямой дугой заданного радиуса . Продолжать развивать навыки работы с чертежными инструментами. Воспитывать стремление рационально выполнять учебные задания. Цель: Усвоить правила построения разного рода сопряжений. Выполнить чертеж шаблона, используя эти правила. Нанести размеры по ГОСТ 2.307-68. Задачи для учащихся: приобщение учащихся к графической культуре и к применению правил ЕСКД. Задачи для педагога: Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую.

Площадь квадрата Площадь квадрата со стороной а равна а2 S=a2 Площадь квадрата. Задача Найти сторону квадрата, если его площадь равна 16 см2

Центральные углы Вписанные углы Другие углы ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ∠AOB=∪AB OA = OB = r O - центр окружности ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ: А В O

Дайте определение параллельных прямых. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a b Какие два отрезка называются параллельными? A D B C

Параллельность в пространстве Параллельность прямых Параллельность прямой и плоскости Параллельность плоскостей Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. а b  Дано: а, , ab а, b Доказать: а Доказательство: По условию ab, b Пусть а(по Лемме) b -W b  а=(по определению) а

ВСПОМНИТЕ ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ 1) Сформулируй понятие площади геометрической фигуры. 2) Сформулируй основные свойства площадей геометрических фигур. 3) Как можно вычислить площадь прямоугольника и параллелограмма? ПЛОЩАДЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФИГУРЫ Площадью геометрической фигуры называется величина, характеризующая размер данной фигуры.

Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Определение O A B B1 D C E