Симметрия – вокруг нас

Узоры математики , как и узоры художника или узоры поэта должны быть красивы ; идеи, как и краски или слова , должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики.
Дж.Х. Харди

Задачи:
• Изучить понятие симметрии в целом.
• Показать, что симметрия встречается в литературе, архитектуре, природе, технике, быту….

Определение
В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Симметрия в литературе
Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в литературе. Например:
«А луна канула»,
«А роза упала на лапу Азора».
Палиндром В.Набокова:
Я ел мясо лося, млея...
Рвал Эол алоэ, лавр.

Симметрию в животном мире мы видим повсюду.
Симметричны все формы животных. Так, бабочка симметрична по отношению к отражению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль ее туловища.

Симметричны формы котенка, собаки, жука, птицы, рыбы.

Поворотная симметрия.
Поворотная симметрия встречается и в животном мире. Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа.
Винтовая симметрия

Симметрия в архитектуре
Прекрасные образцы симметрии
Демонстрируют произведения
архитектуры. Большинство зданий зеркальной симметрии. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы,
колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много
примеров использования симметрии даёт старая русская
архитектура: колокольни, внутренние опорные столбы.

Симметрия в технике
Технические объекты – самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надёжностью, устойчивостью в работе. Кроме того симметричные объекты красивы.

Симметрия в быту
Орнаменты
Удивительные рисунки, часто встречающиеся в декоративном художественном творчестве называют орнаментами. В них можно обнаружить затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии.

Симметрия в быту
Бордюры
Периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте называют бордюром. На практике бордюры встречаются в различных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литьё, используемое в оградах
парков, решётках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика. Всего существует семь типов симметрии бордюров. Бордюры обладают зеркальной и переносной симметрией.

Симметрия в физике
Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией
Все твердые тела состоят из кристаллов.

Важное значение уделяли симметрии
Платон
Аристотель
Декарт