Сумма углов треугольника

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Тест «Признаки равенства треугольников»
1) Какой элемент треугольника АВС необходимо
задать, чтобы треугольники АВС и DEF были
равны по I признаку равенства треугольников?
а) ∠С = 50°; б) АС = 7 см; в) ∠В = 50°.
А
В
С
5,5 см
35°
D
35°
F
50°
7 см
5,5 см
E

2) Можно ли утверждать, что треугольники,
изображенные на рисунке, равны?
а) да; б) нет.
Тест «Признаки равенства треугольников»

3) В треугольниках АВС и DEF АВ = DE, ВC = EF.
Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы
треугольники были равны?
а) ∠A = ∠D; б) ∠С = ∠F; в) ∠В = ∠E; г) АС=DF.
A
В
С
D
E
F
Тест «Признаки равенства треугольников»

Найдите неизвестный угол

Прямые а и b параллельны, с - секущая
Найдите неизвестный угол
а
b
с

Прямые а и b параллельны, с - секущая
Найдите неизвестный угол
а
b
с

Прямые а и b параллельны, с - секущая
Найдите неизвестный угол
а
b
с

Найдите углы треугольника АВС, m АС
m
2
1
3

Тема урока: Сумма углов треугольника
Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800
А
В
С

Эпиграф
Легче остановить Солнце,
легче двинуть Землю,
чем изменить сумму
углов треугольника...
Вениамин Фёдорович Каган
(российский и советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ)
(1869 - 1953)

1. Оторвите любые два угла треугольника.
2. Приложите оторванные углы к третьему.
3. Ответьте на вопросы:
Какой угол образовали углы треугольника?
Чему равна его градусная мера?
4. Сделайте вывод.
План исследования:
Исследование 1
С помощью «отрывания» углов треугольника можно показать, что сумма его углов равна 180°.

Исследование 2

Вывод: мы опытным путём показали справедливость утверждения о том, что сумма углов треугольника равна 180° .
Достаточно ли этого для доказательства теоремы?

Пифагор Самосский – древнегреческий философ, математик
(580 – 500 гг. до н. э.) Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, изложенное в современных учебниках, было открыто пифагорейцами
(V в. до н. э.).

Групповая работа
Задание: доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чертежам
А
В
С
1
3
2
4
5
M
N
I группа
II группа
А
В
С
Е
1
2
3
4
5
D
III группа
Смотрите рис. II группы. При доказательстве использовать свойство односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей

Физминутка для глаз

?
М
N
K
Закрепление изученного по готовым чертежам
А
В
С
?

А
В
С
?
?
Закрепление изученного по готовым чертежам
?
?
?
Р
D
F

?
В
А
С
?
Закрепление изученного по готовым чертежам
Р
K
S
Ответ:
?
?

Самостоятельная работа
Ответы:
Вариант 1
Вариант 2

Неевклидовы геометрии
Геометрия Лобачевского
Геометрия Римана
псевдосфера
сфера

Рефлексия
- Сегодня на уроке я повторил…
- Сегодня на уроке я узнал…
- Сегодня на уроке я научился…
Домашнее задание
§1, п. 31;
№ 223 (а, б) (базовый уровень)
№ 225, выучить одно из рассмотренных доказательств теоремы (средний уровень);
№ 228, найти и выучить с помощью дополнительных источников информации ещё одно доказательство теоремы (повышенный уровень)

Оцените свою работу
на уроке
«Носили тяжёлые камни»
«Просто выполняли
свою работу»
«Строили храм науки»