Слайд 2Задача 2
13 октября 2020 г. было противостояние Марса с Солнцем, которое близко
![Задача 2 13 октября 2020 г. было противостояние Марса с Солнцем, которое](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-1.jpg)
к великому (в созвездии Рыб) при максимальном видимом диаметре 22 с половиной угловых секунд.
Когда произойдет следующее противостояние Марса?
Слайд 3Решение
13 октября 2020 г. было противостояние Марса с Солнцем
Следующее противостояние начало сентября
![Решение 13 октября 2020 г. было противостояние Марса с Солнцем Следующее противостояние](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-2.jpg)
(6-7) 2024 г.
Слайд 4Задача 3
Через какое время повторяются западные элонгации Меркурия?
(последняя была 10.11, Меркурий
![Задача 3 Через какое время повторяются западные элонгации Меркурия? (последняя была 10.11,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-3.jpg)
наблюдался рано утром в созвездии Дева)
Слайд 5Решение
Через какое время повторяются западные элонгации Меркурия?
(последняя была 10.11, Меркурий наблюдался
![Решение Через какое время повторяются западные элонгации Меркурия? (последняя была 10.11, Меркурий](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-4.jpg)
рано утром в созвездии Дева)
Слайд 6Задача 4
В один день Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации при наблюдении
![Задача 4 В один день Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации при](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-5.jpg)
с Земли и в наибольшей западной элонгации – при наблюдении с Марса. Найдите видимый угловой диаметр Марса при наблюдении с Земли в этот день. Орбиты всех планет считать круговыми.
Слайд 7Решение
В случае круговых орбит наибольшая элонгация (угловое расстояние от Солнца) внутренней планеты
![Решение В случае круговых орбит наибольшая элонгация (угловое расстояние от Солнца) внутренней](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-6.jpg)
наступает, когда направление на нее из точки наблюдения является касательной линией к ее орбите. Наибольшая элонгация Венеры по условию задачи восточная для Земли и западная для Марса, следовательно, Венера находится на линии, соединяющей Землю и Марс.
Слайд 8 Очевидно, что при наблюдении с Земли в этот день Марс оказался в
![Очевидно, что при наблюдении с Земли в этот день Марс оказался в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-7.jpg)
соединении с Венерой. Расстояние от Земли до Марса равно
Угловой диаметр Марса в этот день составит
d″ = 206265″ ⋅ D / L = 4.6″.
Здесь D – диаметр Марса (R=3 397 км).
Слайд 9Задача 5
Луна постепенно удаляется от Земли, и через несколько миллиардов лет период
![Задача 5 Луна постепенно удаляется от Земли, и через несколько миллиардов лет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-8.jpg)
смены ее фаз увеличится до 54 современных суток. Каков будет средний угловой диаметр Луны при наблюдении с Земли у горизонта?
Слайд 10Решение
Обозначим синодический период Луны в далеком будущем через S, и вычислим ее
![Решение Обозначим синодический период Луны в далеком будущем через S, и вычислим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-9.jpg)
сидерический период T:
Здесь TE – период обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли составит 47 суток.
Слайд 11Сравнивая его с нынешним периодом обращения Луны T0, получаем величину радиуса орбиты
![Сравнивая его с нынешним периодом обращения Луны T0, получаем величину радиуса орбиты](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-10.jpg)
Луны в далеком будущем:
или 552 тысячи километров. Угловой диаметр Луны при наблюдении у горизонта составит
d = d / R = d0 / 1.44
или 21.5′.
Здесь d – диаметр Луны, а d0 – ее современный видимый диаметр у горизонта.
Слайд 12Оценивание:
Первый этап решения задания связан с переходом от синодического периода Луны к
![Оценивание: Первый этап решения задания связан с переходом от синодического периода Луны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-11.jpg)
ее сидерическому периоду. Этот этап оценивается в 3 балла.
Если участник олимпиады не выполняет этот этап и приравнивает период обращения Луны вокруг Земли к 54 суткам, данные 3 балла не выставляются, и итоговая оценка может составлять от 0 до 5 баллов в зависимости от выполнения последующих этапов решения.
Применение III закона Кеплера и расчет нового радиуса орбиты Луны оценивается в 3 балла. При этом участникам не обязательно получать численное значение радиуса орбиты, они могут лишь вычислить его отношение к современному радиусу орбиты и перейти к изменению видимых размеров Луны.
Последний этап решения и формулировка ответа оцениваются в 2 балла.
Слайд 13Астрономические события декабря
14.12 – полное солнечное затмение
21.12 – соединение Юпитера и Сатурна
![Астрономические события декабря 14.12 – полное солнечное затмение 21.12 – соединение Юпитера и Сатурна](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-12.jpg)
Слайд 14Д.з.
Синодический период некоторой планеты Солнечной системы относится к одному земному году
![Д.з. Синодический период некоторой планеты Солнечной системы относится к одному земному году](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1092588/slide-13.jpg)
так же, как один земной год – к сидерическому периоду этой планеты. Что это за планета?