Определение расстояний в астрономии

1. Геометрический метод (по параллаксам)
В – точка, в которой находится наблюдатель;
А – доступная точка;
С – недоступная точка
АВ – базис (измеряется непосредственно)
Углы измеряются геодезическим инструментом

1. Геометрический метод (по параллаксам)
Угол α, под которым из недоступного места виден базис, называется параллаксом

1. Геометрический метод (по параллаксам)
В пределах Солнечной системы в качестве базиса используют экваториальный радиус Земли

1. Геометрический метод (по параллаксам)
Угол р0 , под которым со светила, находящегося на горизонте, был бы виден экваториальный радиус Земли, называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила

1. Геометрический метод (по параллаксам)
Если горизонтальный параллакс найден, то расстояние до светила вычисляется по формуле:
где D – расстояние от центра Земли до центра какого либо тела Солнечной системы;
‒ экваториальный радиус Земли

1. Геометрический метод (по параллаксам)
Поскольку углы р0 очень малы, то их синусы можно заменить самими углами, если величина угла выражена в радианах:
но обычно р0 выражено в секундах дуги, поэтому:

1. Геометрический метод (по параллаксам)
Тогда:
Параллакс выражен в секундах дуги,
а D – либо в километрах, либо в радиусах Земли

2. Радиолокационный метод
Радиолокация заключается в том, что на небесное тело посылают мощный кратковременный радиоимпульс, а потом принимают отраженный сигнал

2. Радиолокационный метод
Зная скорость света в вакууме:
с = 299 792 458 м/с
и точно измерив время прохождения сигнала туда и обратно, легко вычислить расстояние до небесного тела

2. Радиолокационный метод
Радиолокационные наблюдения позволяют с большой точностью определять расстояния до небесных тел Солнечной системы.
Этим методом уточнены расстояния до Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера

3. Лазерная локация
Метод аналогичен радиолокации, однако точность гораздо выше.
Лазерная локация позволяет определять расстояния между точками лунной и земной поверхности с точностью до сантиметров

4. Определение размеров тел Солнечной системы
При наблюдениях небесных тел Солнечной системы можно измерить угол ρ, под которым они видны земному наблюдателю

4. Определение размеров тел Солнечной системы
Зная этот угловой радиус светила ρ и расстояние до светила D, можно вычислить линейный радиус R:

4. Определение размеров тел Солнечной системы
Учитывая ранее полученную формулу для D, получим:

4. Определение размеров тел Солнечной системы
А так как углы малы, то:

Во сколько раз линейный радиус Солнца превышает радиус Земли, если угловой радиус Солнца 16´?
Дано: Решение