Законы Кеплера

Второй закон Кеплера:
отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени.
Следствие: чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета.
Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Перигелий- ближайшая к Солнцу точка орбиты.
Афелий- наиболее удалённая от Солнца точка орбиты.
Второй закон Кеплера:
Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.
Линейная скорость вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия.

Третий закон Кеплера:
квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей эллипсов, по которым они движутся.

Чем меньше радиус-вектор планеты, тем больше длина дуги, тем больше орбитальная скорость движения планеты.
Выполняется закон сохранения энергии.
При удалении планеты от Солнца её потенциальная энергия возрастает, а кинетическая убывает. Скорость движения убывает.
При приближении планеты к Солнцу её потенциальная энергия уменьшается, соответственно растёт кинетическая энергия. Скорость орбитального движения растёт.

Третий закон Кеплера:
квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей эллипсов, по которым они движутся.

Ньютон показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:
где M — масса Солнца,
m1,m2 — массы планет.

0,0027
2,7
10-3
.
.
=
=
=
=
=
=

Увеличение расстояния между притягивающими телами в 60 раз приводит к уменьшению ускорения и силы в 602 раз

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

На спутник действует только одна гравитационная сила F, направленная к центру Земли.

первая космическая (круговая) скорость

первая космическая (круговая) скорость - скорость, которую нужно сообщить телу , чтобы оно стало спутником Земли.
Если h= 0 м, то первая космическая скорость для спутника Земли: