Теодолитная съемка. Обработка результатов теодолитной съемки. Построение плана

Схема проложения замкнутого теодолитного хода.
l
ll
lll
lV
V
Опорный пункт геодезической сети.
С
м
в) Теодолитные ходы прокладываются с учетом надежного контроля.
Поэтому в районах, где отсутствуют точки геодезической сети или они
располагаются близко друг от друга, рекомендуется прокладывать
замкнутые полигоны, внутри которых прокладываются диагональные ходы,
образующие узловые точки. Диагональные ходы позволяют сгущать систему
съемочных точек и осуществлять дополнительный контроль измерений.
αM-l
β1
β2
β3
β4
β5
Диагональный теодолитный ход
dl-ll
dll-lll
dV-l
dlV-V
dlll-lV
Зная координаты точки М, значения дирекционного угла αM-l , а также внутренние углы β и горизонтальные проложения сторон d, можно рассчитать координаты всех вершин полигона.
dM-l

dV-n
Внутренние углы измеряются 1’ или 30” теодолитом.

СЪЕМКА ПОДРОБНОСТЕЙ.
Производится с пунктов теодолитного хода в соответствии с заданием и
масштабом плана и определяет положение контуров и точек ситуации на
нем, а также исходя из временных и физических затрат на их проведение,
точности определения положения объектов и их доступности. Основными
способами съемки подробностей являются: способ перпендикуляров,
способ створов, способ угловых засечек, способ линейных засечек,
способ полярных координат. Одновременно со съемкой подробностей
составляется абрис теодолитной съемки.

Абрис теодолитной съемки составляется схематично без учета масштаба в
процессе съемки. На абрис выписываются точные значения расстояний и
углов теодолитного хода, результаты съемки подробностей.
АБРИС ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ.
6.20
6.20
5.80
5.70
5.60
14.95
6.24
6.25
8.4
3.5
13.50
13.51
43.61
51.6
Р. Сура
луг
тропа
огород
12.0
37°24’
61°.15’
3.4
4.5
24.25
13.8
14.8
52.5
60.0
2КЖ
1ДН
12.0
24.0
18.0
выгон
с. Коса
С. Каменка
Асфальтированная дорога шириной 4.5 метра
36.35
14.8
58.9
8.0
38°30’
24°15’
20.0
26.55
45.0
45.0
19.8
33.2
l
ll
lll
lV
16.76
15.74
11.0
1.5
dl-ll = 90.08
dll-lll = 121.23
d lll-lV = 61.21
dlV-l = 91.77

дуб
l
ll
6 м.
6.5 м.
8 м.
5 м.
10 м.
4 м.

Способ створов.
Способ створов применяется в тех случаях когда определяемая точка, находится на продолжении линии теодолитного хода или линии с четко
известным направлением и расстоянием, например на продолжении линии
снятой способом полярных координат. Теодолит устанавливается над
точкой l, являющейся вершиной теодолитного хода, наводится на вешку,
установленную на другом конце теодолитного хода ll. Вешка установленная
на точке снимаемой способом створом (на рисунке край оврага), должна
закрываться вешкой установленной на точке ll. Для этого ее перемещают
до тех пор, пока наблюдатель находящийся за теодолитом не увидит, что она
закрыта предыдущей вешкой.

Способ угловых засечек.
Наиболее выгодно применять этот способ при определении положения
точек, расположенных в труднодоступных местах. Угол засечки в этом
случае должен быть не менее 30° и не более 150°. Например необходимо определить положение дерева на противоположной стороне реки.
Теодолит устанавливается над точкой координатного хода l, наводится на определяемый объект и берется отсчет при круге лево (КЛ1).

l
ll

ll

l
ll

Затем теодолит переводится на вешку установленную на точке ll и берется
отсчет КЛ2.

l
ll

l
ll

Угол β1 = КЛ2 – КЛ1 = 271°29’ – 219°05’ = 52°24’
Переносим теодолит в точку ll и, наводим его на вешку
установленную на точке l.

l
ll
β1= 52°24’

l
ll

l
ll

Переводим трубу теодолита на дерево и берем отсчет КЛ2.

l
ll

l
ll

l
ll

l
ll

Угол β2 = КЛ1 – КЛ2 = 132°45’ – 62°25’ = 70°20’
Угол засечки равен 180° - 70°20’ - 52°24’ = 57°16’

l
ll
β2 = 70°20’

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ
СЪЕМКЕ.
Камеральная обработка результатов съемки заключается в выполнении вычислительных и графических работ, целью которых является определение
координат точек теодолитного хода и построение плана местности в
заданном масштабе.
Для решения прямой геодезической задачи, для вычисления координаты
точки, необходимо знать координаты предыдущей по ходу точки Х1,У1,
горизонтальное проложение d 1-2 и дирекционный угол α1-2 линии,
соединяющей эти точки.
Координаты вычисляются по формулам.
Х2=Х1 + d1-2 · cos α1-2.
У2=У1 + d1-2 · sin α1-2.
Значения горизонтальных углов и величины длин сторон теодолитных ходов,
записанные в полевые журналы несут в себе ошибки, поэтому суммы
измеренных углов теодолитного хода отличаются от теоретических сумм
этих углов, а суммы приращения координат от теоретических сумм этих
приращений. Разность между практическими и теоретическими суммами
называются невязками и обозначаются буквой f.

Измеренный углы и расстояния для всех заданы одинаково

f = Σβ пр – Σβ теор.
В процессе камеральной обработки устанавливается соответствие
результатов измерений, требованиям точности съемки. Камеральная
обработка включает в себя:
1. Проверка записей и вычислений в полевых журналах.
2. Вычисление горизонтальных проложений линий.
3. Вычисляются координаты точек теодолитного хода.
4. Построение плана теодолитной съемки.

ОБРАБОТКА УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.
Практические измерения углов сопровождаются ошибками. Величиной
точности теодолитного хода является угловая невязка, которая не должна
превышать определенного предела.
Для замкнутого хода теоретическая сумма внутренних углов
Σβтеор. = 180°(n – 2) откуда формула невязки fβ = Σβп - Σβтеор.
где Σβп - сумма углов в замкнутом ходе, полученная в результате съемки.
Σβтеор. - теоретическая сумма углов полигона.
n- число углов полигона.
Например: в четырехугольном полигоне
Σβп. = 359°59’ отсюда fβп = 359°59’ – 360° = -1’
Допустимая невязка равна fβдоп = 1’·√n = 1’√4 = 2’, сравниваем невязки
и видим, что 1’< 2’. Если полученная невязка меньше или равна
допустимой то измерения выполнены правильно.
Σβтеор. = 180° (4 – 2) = 360°
Производим увязку угловых измерений, т.е. уравниваем полученную и теоретическую сумму углов. Для этого в измеренные углы вносим поправки. Поправки вносятся равномерно во все углы с обратным знаком, т.е. -1’ : 4 = 0.25’.
Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме углов полигона.

Сложить все измеренные углы
Посчитать сумму исправленных углов (n-кол-во углов в ходе )

3. Посчитать угловую невязку.
4. Полученное значение разделить на 5 и данные вписать в ст 3. Невязка всегда разносится с обратным знаком
5. Посчитать допустимую невязку. Угловая должная быть меньше допустимой

6. Считаем исправленные углы 2 ст +- 3 ст=4 ст. Знак зависит от знака невязки, т.е. от ст.3

7. Вычисление дирекционных углов.
?1-2 заданное значение
задано

8. По полученным дирекционным углам расписать румбы (п 6,7). И знаки в п.9 и п10
9. Вычислить сумму длин линий п.8

10. Вычисляем приращение координат п10 и 12
Δx=dcos? Δy=dsin?

11. Вычисляем абсолютную невязку хода ƒx и ƒy
12. Вычисляем абсолютную и относительную невязку хода

13. Вычисление поправок к приращениям ст14 и ст16. Невязку разбросать с обратным знаком
14. Вычисление исправленных приращений. Δxиспр= Δx±ᵟ х и Δyиспр= Δy±ᵟ y

Вычисление координат вершин теодолитного хода п 22 и 24.
Хпосл. = Х пред. + ΔХиспр. ; Yпосл. = Yпред. + ΔY испр. , где
Хпред. – координата предыдущей точки; ΔХиспр.- исправленные приращения координат.

В разомкнутом теодолитном ходе, опирающемся на две твердые стороны
теоретическая сумма правых углов Σβтеор = α 0 - αn + n · 180°
Сумма левых углов Σβтеор. = αn – α0 + n·180°
Угловые невязка разомкнутого хода равна fβ = Σβпол. - Σβтеор.
Если угловая невязка не выходит за пределы определяемые формулой
fβ = 1’ √n то измерения углов признаются удовлетворительными и можно
производить увязку углов, которая сводится к приданию каждому углу
поправки равной невязке f β , деленной на число измеренных углов с
обратным знаком.
В
dl-ll
dm-l

ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЗАМКНУТОГО
ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
Вычисление координат замкнутого теодолитного хода подробно рассмотрено в презентации « Построение плана теодолитной съемки» и изучается на лабораторных занятиях, а также самостоятельно.

ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДИАГОНАЛЬНОГО ХОДА.
Вычисление координат диагонального хода производится в следующей
последовательности.
1.Вычисляется сумма измеренных углов.
2. Сумма теоретических углов подсчитывается по формулам:
Σβтеор. = αn – α0 + n·180° для правых углов, или Σβтеор. = αn – α0 + n·180°
для левых углов.
3. Определяется угловая невязка теодолитного хода fβ = Σβпол. - Σβтеор.
4. Убедившись, что невязка допустимая, разбрасываем ее с обратным
знаком на углы хода. Исправленные углы вписываем в таблицу, их
сумма должна быть равна теоретической.
5. Приступаем к вычислению дирекционных углов по формулам:
αпосл. = αпред. + 180° - β, для правых углов, или αпосл. = αпред. -180° + β,
для левых углов.
6. Вычисляем румбы (таблитчатые углы).
7. Далее вычисляем периметр хода, равный сумме горизонтальных
проложений сторон хода. Р = Σd
8. Определяем знаки приращений координат и вычисляем их значения
по формулам: ΔХ = d· cosα, ΔY = d· sinα
9. Суммы приращений координат сравниваем с теоретическими,
получаемые как разность конечных точек полигона. По разности
практической и теоретической сумм определяем невязки;
fx = ΣΔXпол. – ΣΔXтеор. ; fy = ΣΔYпол. – ΣΔYтеор.
10. Определяем абсолютную невязку периметра хода по формуле:
fp = √fx² + fy²

11. Определяем относительную невязку хода по формуле: ƒотн. = ƒр / Р,
для удобства сравнения относительную невязку выражаем в виде
простой дроби, в числителе которой стоит 1, для этого и числитель
и знаменатель в предыдущей формуле делим на ƒр . Если полученная
относительная невязка меньше или равна допустимой, то измерения
выполнены правильно. Для обычного рельефа допустимая
относительная погрешность 1/N = 1/2000.
12. Приступаем к увязке приращений координат, распределяя невязку с
обратным знаком пропорционально длинам сторон хода по формулам:
δх = (ƒх/Р) · d, где ƒх – значение линейной невязки по оси Х,
δх – поправка в приращения координат, Р – периметр хода,
d – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода,
аналогично: δу = (ƒу/Р) · d. Необходимо помнить, что ƒх = Σδх с
обратным знаком. Например: в пятиугольном полигонеƒх = - 0.18,
полученные поправки равны δх1 = 0.05; δх2 = 0.03; δх3 = 0.04,
δх4 = 0.03, δх5 = 0.03. Аналогично проверяются значения поправок в
приращения координат по оси Y.
13. Вычисляем исправленные приращения координат по формулам:
ΔХ испр. = ΔХ ± δх; ΔYиспр. = ΔY ± δy. Суммы исправленных
приращений координат должны быть равны теоретическим
ΣΔХиспр. = ΣΔХ теор., соответственно ΣΔY испр. = ΣΔYтеор.
14. Вычисляем координаты всех точек теодолитного хода по формулам:
Хпосл. = Х пред. + ΔХиспр. ; Yпосл. = Yпред. + ΔY испр. , где
Хпред. – координата предыдущей точки; ΔХиспр.- исправленные
приращения координат.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ.
Построение плана теодолитной съемки подробно рассматривается на
лабораторных занятиях, а также подробно описано в презентации
« Построение плана теодолитной съемки». Построение плана теодолитной
съемки замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов идентичны.
Построение плана теодолитной съемки производится в следующей
последовательности.
Сетку с меньшим числом квадратов можно построить с помощью линейки,
измерителя и прямоугольного треугольника.
Например строим рамку с размерами 3 · 4 квадрата.

Берем плотный лист А4 и прочерчиваем очень тонко 2 диагональные линии.
Затем с каждой стороны линии откладываем по 4 см. Соединяем

30 см.
40см.

Вокруг первой рамки, на расстоянии 1 см от ее края, строим вторую, с
толщиной линии 2 мм.

Оцифровка координатной сетки.
Оцифровка координатной сетки производится следующим образом:
а. Из координатной ведомости выбираются точки с наименьшими
значениями координат. Например координата по оси Х равна 370.
Напротив нижней оси сетки квадратов подписываем число меньше
значения 370 и кратное 50, так как строим план в масштабе 1: 500,
а 10 см., в 1:500 масштабе, равно 50 метрам. Такими числами могут
быть 350 и 300, Начинаем оцифровку с 300.

X
Y
300
Производим оцифровку по оси Х через 50 метров.

X
Y
300
500
450
400
350

Выбираем наименьшую координату по оси Y, Такой координатой
является 379.93. Начинаем оцифровку через 50 метров с 350.

X
Y
300
500
450
400
350
350

X
Y
300
500
450
400
350
350 400 450 500 350 400 450 500
500
450
400
350
300

Из координатной ведомости, выносим точки по их координатам,
на координатную сетку.

300
500
450
400
350
350 400 450 500
350 400 450 500
500
450
400
350
300
l
ll
lll
Соединив полученные точки получаем линию полигона.

300
500
450
400
350
350 400 450 500
350 400 450 500
500
450
400
350
300
l
ll
lll