Пифагорейская философская школа

Пифагорейская школа была основана самим Пифагором в VI—IV вв. до н. э в городе Кротона (ныне Кротоне), южная Италия, а затем распространилось на другие области. Последователей учения называют пифагорейцами.
Практиковали вегетарианство по религиозным, этическим и аскетическим причинам, в частности, в связи с учением о переселении душ.
Считали, что душа каждого человека двупола и в ней есть мужская и женская половины, которые зовутся Эротом и Психеей.
Пифагорейцы - авторы учения о музыке сфер и о музыкальном звукоряде. Родоначальники музыкальной психологии
Пифагор Самосский,
около 570—490 годы до н. э.

Некоторые из учений пифагорейской школы:
Религия и мораль - основы правильного упорядоченного общества
Мир - живое огненное шаровидное тело. Оно вдыхает из окружающего бесконечного пространства воздух, который разделяет и обособляет всё.
Центральный огонь, очаг вселенной, есть Гестия, мать богов, мать вселенной и связь мира
Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве
Число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами

“...Пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; вскормленные на этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами… так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай и т. д. Далее они находили в числах свойства и отношения музыкальной гармонии, и так как все прочие вещи по своей природе являлись им подобием чисел, числа же — первыми из всей природы, то они и признали, что элементы числа суть элементы всего сущего, и что все небо есть гармония и число”
Так говорил о пифагорейцах Аристотель

По учениям Пифагора единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, по-видимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечёт» знаменует противоположные свойства. Отсюда понятно, что числа могут обладать и нравственными силами: 4 и 7, например, как средние пропорциональные между 1 и 10, являются числами, или началами, пропорциональности, а следовательно, и гармонии, здоровья, разумности.
Единицу уподобляли точке, число 2 соответствовало, по их мнению, линии, число 3 плоскости, число 4 соответствовало отдельному предмету. Сумма этих основных чисел дает число «десять», которое пифагорейцы считали идеальным числом и сообщали ему почти божественную сущность. Десять, согласно пифагорейскому учению, — такое число, на которое можно перевести все вещи и явления мира с его противоположностями.
Пифагорейцы рассматривали свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучали арифметические прогрессии и новые числовые ряды, происходящие от последовательных суммирований их членов.