Изометрическая проекция

Содержание
Немного теории
Способы построения изометрических осей
Порядок построения изометрии
Точки и отрезки
Изометрия плоских фигур
Геометрические тела
Деталь изнутри
Практика
Проверь себя
Используемая литература

Немного теории
Чертеж механизма или детали не дает полное представление о его форме. Поэтому чертежи сложных изделий сопровождают наглядными изображениями (аксонометрическими проекциями).
Аксонометрия - слово греческое, в переводе означает измерение по осям.
При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей X,Y,Z. Аксонометрические проекции отличаются наглядностью:
z
x
y
Изометрия – это одна из аксонометрических проекций.
Изометрия(греч.) - равное измерение.
При вычерчивании изометрической проекции (изометрии) размеры по всем трем осям откладывают натуральные, а сами оси выглядят так:
Содержание

Способы построения изометрических осей
Содержание

Порядок построения изометрии
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты - вдоль оси Z, ширины – вдоль оси X.
2. Из вершины полученной фигуры параллельно оси Y проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают действительную толщину детали.
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани.
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры.
Вы познакомились с общими правилами построения изометрических проекций. На следующих слайдах эти проекции представлены более детально.
Содержание

Точки и отрезки
Все детали можно мысленно разделить на геометрические тела, которые состоят из вершин (точек), ребер (отрезков) и граней (плоских фигур).
Чтобы построить изометрию точки, необходимо знать ее координаты X, Y, Z и откладывать их по соответствующим осям:
Аналогично строят изометрию отрезка.
Содержание

Изометрия плоских фигур
Правильный шестиугольник в плоскости XOY:
из точки О1 по оси X откладывают отрезки О111 и О141, равные размеру отрезков О1 и О4. По этой же оси откладывают отрезки О171 и О181, равные отрезкам О7 и О8. Через полученные точки 71 и 81 проводят параллельно оси Y прямые линии. На них откладывают отрезки 71-21, 81-31 и т. д ., равные отрезкам 7-2, 8-3 и т. д. Найденные шесть точек последовательно соединяют прямыми.
Аналогично строят изометрию правильного шестиугольника в плоскостях ZOX и ZOY.
Правильный пятиугольник:
Для упрощения работы построения выполняют по двум координатам вершин, откладывая их по соответствующим осям.
Содержание

Окружность:
Окружности в изометрии изображаются в виде эллипсов.
Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, вписанными в ромб со стороной, равной диаметру заданной окружности. Для этого на осях (например x и y) откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности.
Через полученные точки a, b, c, d проводят прямые, образующие ромб. Из точек А и В проводят дуги радиусом R между точками a и b, c и d.
Точки C и D являются центрами малых дуг, сопрягающих большие. Малые дуги описывают радиусом R1.
Аналогично строят овалы на осях z и x, z и y.
Содержание

Геометрические тела
Пирамида.
На рисунке а показан комплексный чертеж(рисунок а) неправильной пятиугольной пирамиды. По этому чертежу определяем координаты всех точек основания пирамиды. Затем по координатам x и y строим изометрию пяти точек-вершин основания пирамиды(рисунок б).
Пример.
По оси х от точки О откладываем координату ХА=a‘ d. Из конца ее проводим прямую, параллельную оси y,на которой откладываем вторую координату этой точки YA=a‘ a.
Далее строят по координатам высоту пирамиды и получают точку S-вершину пирамиды. Соединяя точку S с
Точками A, B, C, D и E, получают изометрическую проекцию пирамиды.
Содержание

Призма:
Если основание призмы – правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно упростить, проводя одну из осей координат через центр основания. Оси x, y и z проводят через центры правильных шестиугольников призмы. Далее из вершин шестиугольника основания проводим прямые, параллельные соответственно осям x, y и z (для каждой из рассматриваемых на рисунке призм). На этих прямых от вершин основания откладывают высоту призмы и получают точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 вершин другого основания призмы.
Соединив эти точки прямыми, получают изометрическую проекцию призмы. В заключение видимые ребра проводят сплошными толстыми линиями, а невидимые ребра - тонкими штриховыми.
Содержание

Деталь изнутри
Для выявления внутренней формы предмета применяют вырез одной четверти детали.
Вначале строят в тонких линиях изометрию (см. рисунок а). Затем выполняют вырез, направляя две вертикальные секущие плоскости по осям x и y (см. рисунок б). Удаляют часть изображаемого предмета (см. рисунок в), после чего штрихуют сечения и обводят изображение сплошными толстыми линиями (см. рисунок г).
Содержание

Практика
Эти упражнения помогут Вам попробовать свои силы
(проверить и закрепить знания).
Упражнение 1.
1. Какое наглядное изображение представлено на чертеже?
2. Чему равны углы между осями изометрической проекции?
3. В какую фигуру проецируются окружности в изометрии?
4. Чему равны габаритные размеры детали?
5. Есть ли в изделии отверстия? Сколько их и какова их форма?
Упражнение 2.
Постройте изометрическую проекцию детали по ее
комплексному чертежу.
Содержание

Проверь себя
Эталон к упражнению 1:
1. Изометрическая проекция.
2. 120°.
3. Эллипс.
4. 90; 40; 50 мм.
5. Да. 3. Цилиндр.
Эталон к упражнению 2:
Содержание

Используемая литература
1.Боголюбов С.К. Черчение, М.: Машиностроение,1989г.
2.Вышнепольский И.С. Техническое черчение, М.: Высшая школа, 2005г.
3.Вышнепольский И.С. Черчение для техникумов, М.: АСТ, Астрель, 2002г.
4.Бахнов Ю.Н. Сборник заданий по техническому черчению, М.: Высшая школа, 1988г.
Содержание