Моделирование биологичкских процессов

Цели урока:
Формирования системного подхода в моделировании
Изучение динамических информационных моделей.
Закрепление навыков работы в офисных программах (Excel, Word)

Динамическая модель развития популяции
Формальные модели:
1. неограниченного роста
2. ограниченного роста
3. ограниченного роста с отловом
4. «хищник – жертва»

Формальная модель:
неограниченного роста
1 год
2 год
3 год
4 год
Xn+1=a·Xn
математическая модель:
Где а – коэффициент роста

Формальная модель:
ограниченного роста
Здесь учитывается, что рост популяции зависит например от
Нехватка питания
Болезни
И т.д.
Пусть b – коэффициент перенаселенности, b<
математическая модель:
Xn+1=(a-b·Xn) ·Xn

Формальная модель:
ограниченного роста с отловом
1 год
2 год
Пусть с – коэффициент ежегодного отлова
математическая модель:
Xn+1=(a-b·Xn) ·Xn - с

Формальная модель:
учитывающая, что популяция существует во взаимодействии с другими популяциями
Пусть f – коэффициент гибели жертвы при встрече с хищником;
d – скорость уменьшения популяции хищников;
е – скорость роста популяции хищников

математическая модель:
хищник - жертва
xn+1=(a-b·xn) ·xn - с - f · xn ·yn
yn+1= d ·yn + e · xn ·yn
Численность хищников
Численность жертв

Компьютерная модель:
позволяет исследовать численность популяций с течением времени
1

Компьютерная модель:
2

Компьютерная модель:
3

Компьютерная модель:
4