Параллелограмм

Свойства параллелограмма:

Если противоположные стороны попарно параллельны
B
C
A
D

Если противоположные стороны попарно равны
C
B
A
D

A
D
B
C
Если противоположные углы равны

A
B
C
D
O
Если диагонали проходящие из вершин параллелограмма делятся пополам.

B
C
A
D
l
180 - l
Сумма односторонних углов равна 180°

В параллелограмме ABCD к стороне АВ проведён перпендикуляр СН, образуя отрезки: АВ=10см, НВ=5см. НСВ=30°. А на стороне CD отмечена точка О, так что DO=HВ. Найдите все углы и стороны параллелограмма, если ОС=2АD

Решение:
Дано: АВСD-параллелограмм, СН АВ, АН=10см,НВ=DO=5см, НСВ=30 °, ОС=2АD.
Найти: А, В, С, D, АВ,ВС,СD,AD.
Решение: D=B=60°(по св. прямоуг.▲), А=С=(360°-120°)/2=120°
АН+НВ=DO+OC( по 2св.)
АН=ОС=10см
АD=OC/2
AD=BC=10/2=5см
Ответ: ВС=АD=5cм, АВ=DC=10см,
А= С=120°, В= D=60°
D
C
A
B
Н
О
30 °
10см
5см