Содержание
- 2. Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал,
- 3. (2) Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар, находящийся в вакууме и имеющий
- 4. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие
- 5. Его можно рассчитать используя формулы ( ) и ( ). При наличии диэлектрика между обкладками разность
- 6. Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используем формулу
- 7. Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов. Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением — разностью
- 8. т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. 2. Последовательное соединение конденсаторов
- 9. Преобразуем формулу ( ), выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, воспользовавшись выражением для емкости
- 11. Скачать презентацию
Слайд 2
Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников,
Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников,
![Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-1.jpg)
Величину
( 1)
называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.
Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.
Единица электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.
Согласно ( ), потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, равен
Слайд 3
(2)
Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар,
(2)
Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар,
![(2) Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар, находящийся](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-2.jpg)
Как видно, для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике, однако, необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.
Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду Q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом Q, т. е. понижают потенциал проводника, что приводит ( ) к повышению его электроемкости.
Используя формулу (93.1), получим, что емкость шара
Слайд 4
Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора
Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора
![Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-3.jpg)
Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, возникающие на разных обкладках, являются равными по модулю разноименными зарядами. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (ϕ1 —ϕ2) между его обкладками:
(3)
Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и –Q. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным.
Слайд 5
Его можно рассчитать используя формулы ( ) и ( ). При
Его можно рассчитать используя формулы ( ) и ( ). При
![Его можно рассчитать используя формулы ( ) и ( ). При наличии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-4.jpg)
(4)
где ε — диэлектрическая проницаемость. Тогда из формулы (94.1), заменяя Q=σS, с учетом ( ) получим выражение для емкости плоского конденсатора:
(5)
Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами r1 и r2 (r2 > r1), вставленных один в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и сосредоточенным между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле ( ) для поля равномерно заряженного бесконечного
цилиндра с линейной плотностью τ =Q/l (l—длина обкладок). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов
(6)
Подставив (6) в (3), получим выражение для емкости цилиндрического конденсатора:
(7)
Слайд 6
Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных
Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных
![Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-5.jpg)
(8)
Подставив (8) в (3), получим
Если d=r2—r1< (9)
Слайд 7
Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов.
Конденсаторы характеризуются
Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов.
Конденсаторы характеризуются
![Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов. Конденсаторы характеризуются](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-6.jpg)
Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом используется их параллельное и последовательное соединения.
Параллельное соединение конденсаторов (рис. 1). У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на об
конденсаторов одинакова и равна ϕA – ϕB. Если емкости
отдельных конденсаторов С1, С2, ..., Сn, то, согласно (3),
их заряды равны
а заряд батареи конденсаторов
Полная емкость батареи
Рисунок 1
Слайд 8
т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных
т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных
![т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-7.jpg)
2. Последовательное соединение конденсаторов (рис. 2). У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи
где для любого из рассматриваемых конденсаторов Δϕi = Q/Сi. С другой стороны,
Рисунок 2
откуда
т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при .последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.
Слайд 9
Преобразуем формулу ( ), выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и
Преобразуем формулу ( ), выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и
![Преобразуем формулу ( ), выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/278672/slide-8.jpg)
(11)
Выражение (11) справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение : Р =ε0Е.
Формулы ( ) и (10) соответственно связывают энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и с напряженностью поля. Возникает, естественно, вопрос о локализации электростатической энергии и что является ее носителем — заряды или поле? Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Электростатика изучает постоянные во времени поля неподвижных зарядов, т. е. в ней поля и обусловившие их заряды неотделимы друг от друга.
где V= Sd — объем конденсатора. Формула (10) показывает, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.
Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)
(10)