Распределительный закон умножения

Три пути ведут к знанию:
путь размышления - это путь самый благородный,
путь подражания - это путь самый легкий и
путь опыта - это путь самый горький.
Конфуций
2

Цели урока:
Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки.
Искать наиболее рациональные пути решения задач.
3

Этапы урока:
1. Проверка домашнего задания.
2. «Разминка» - тест и взаимопроверка.
3. «Математическая эстафета».
4. Решение задач с помощью уравнений.
5. Самостоятельная работа и
самопроверка.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.
4

Накопительная оценка:
Максимум - 41 балл,
от 37 до 41 - оценка «5»,
от 29 до 35 - оценка «4»,
от 20 до 28 - оценка «3»,
менее 20 баллов - оценка «2».
5

ЭТАП №1. Домашнее задание.
№1. Упростите выражение:
а) 46а + 54а – а – 2а = 97а;
б) 23m – 14m + 48 = 9m + 48;
в) 56в + 14в – 70в = 0;
г) 37х - 17х + 34х – 54х + 100 = 100.
№2. Вычислите рациональным способом:
а) 5 · 4 + 5 · 44 + 5 · 444 + 5 · 4444 + 5 · 44444 = 246900;
б) 26 · 25 - 25 · 24 + 24 · 23 - 23 · 22 + 22 ·21 - 21 ·20 + 20 ·19 - 19 ·18 + 18 ·17 –
– 17 · 16 + 16 ·15 - 15 ·14 = 240.
№3. Решите уравнение: Ответы:
а) 15х + 26х – 14 = 68; х = 2.
б) 48х – 19х = 145; х = 5.
в) (((12х + 3х) – 5х) – 2х + 10х = 54; х = 3.
№4. Решить задачу.
Уравнение: x + 2x + 5x + 5x + 6 = 110;
х = 8;
Ответ: 8 лет, 16 лет, 40 лет, 46 лет.
6

Этап №2. «Разминка» - тест.
Задание №1.
Соедините линиями соответствующие законы умножения:
а) a · b = b · а А) Распределительный
б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный
в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный
7

Задание №2.
Отметить знаком «+» верно выполненные выражения.
а) 37у + 62у – 31у = 68у; +
б) 108х – 28х – х = 80х; -
в) 39m + 51m + 100 = 190m; -
г) 44k – 4k – 20 = 40k – 20. +
8

Задание №3.
Составьте уравнение к задаче и решите его.
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Уравнение: 8х + 15х = 276,
х = 12.
Ответ: ученик задумал число 12.
9

Этап №3. «Математическая эстафета».
1 ряд 2 ряд 3 ряд____
1) 25х + 87х = 336; 1) 66у – 29у = 74; 1) 54х + 41х = 190;
2) 41у – 21у + у; 2) 92х + х - 33х; 2) 63а + а - 51а;
3) 16а – 9а + 5 = 75; 3) 25k – 16k + 5 = 86; 3) 39х – 27х + 15 = 63;
4) 45b + 24b – 69b; 4) 74с + 47с – 121с; 4) 45у + 31у - 76у;
5) 18х + 62х – 15=145; 5) 16а + 73а – 26 =152; 5) 58х + 96х – 54 =100;
6) 99k – 19 k + k – 81; 6) 46d - 24d + d - 23; 6) 61k – 57k + k – 5;
7) 44х – 22х = 880; 7) 77у – 55у = 660; 7) 99d – 11d = 176;
8) n + 2n – 3n + 2008; 8) 9t – 5t – 4t + 2009; 8) х + 5х - 6х + 2010;
9) 55х – 13х – 17х = 625. 9) 47у + 53у – 80у = 180. 9) 42у + 98у – 40у = 600.
10
.ru

Этап 3. «Математическая эстафета»
Ответы:
1 ряд 2ряд 3 ряд 1. x = 3 1. y = 2 1. x=2
2. 21y 2. 60x 2. 13a
3. a = 10 3. k = 9 3. x = 4
4. 0 4. 0 4. 0
5. x = 2 5. a = 2 5. x = 1
6. 81k – 81 6. 23d – 23 6. 5k – 5
7. x = 40 7. y = 30 7. d =2
8. 2008 8. 2009 8. 2010
9. x = 25 9. y = 9 9. y = 6
11

Этап №4. «Решение задач с помощью уравнений».
1 ряд. Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?
_________________________________________________________________
2 ряд. В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123?
_______________________________________________________
3 ряд. В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?
12

Этап №4. Ответы к задачам.
1 ряд. х – грибов собрала Таня.
Уравнение: х + 2х + 3х = 84.
х = 14.
Ответ: 42, 28 и 14 грибов.
_____________________________________________
2 ряд. х – зеленых хамелеонов жило в лесу.
Уравнение: х + 5х + 35х = 123
х = 3.
Ответ: 105, 15 и 3 хамелеона.
_____________________________________________
3 ряд. х – ягуаров жило в зоопарке.
Уравнение: 2х + х + 8х = 55,
х = 5.
Ответ: 10, 5 и 40 животных.
13

Этап №5. Самостоятельная работа.
1 уровень.
№1. Упростите выражение. Заполните пропуски.
а) 15x + 20x + x = ( +  +)∙ x = ∙x,
б) 24a – 12a – 78 = (  -  ) ∙ а - 78 = ∙а - ,
в) y + 55y – 56y + 45 = (  +  -  ) ∙ y +  = y +  = ,
№2. Решите уравнение.
а) 78x + 92x = 340 б) 49y – 27y + 34 = 100
( + ) ∙ x = 340 (  -  )∙y + 34 = 100
 ∙ x = 340  y = 100  34
x = 340 :   y = 
x =  y = :
Ответ: y = 
Ответ:
№3. По данной к задаче таблице составь уравнение:
Собрали яблок:
Петя 4х яблок
Галя х яблок
Коля 7х яблок
Вместе дети собрали - 72 яблока.
Составляем уравнение: ____________
14

2 уровень.
№1. Упростите выражение.
а) 46х + 87х – 38х;
б) 84y - 37y + 41y – 124;
в) 65а + 36а – а – 100;
№2. Решите уравнение:
а) 43х + 2 ∙ 3х = 98; б) 59а – 38а – 95 = 10.
№3. Решите задачу.
условия Выразить через «х»
сколько животных
кенгуру в 5 раз больше, чем пони
пони в 2 раза больше,
чем бегемотов
бегемоты
Всего в зоопарке было 26 животных.
Составим и решим уравнение.
15

3 уровень.
№1. Вычислить как можно более простым способом:
а) 5 ∙ 2 + 5 ∙ 22 + 5 ∙ 222 + 5 ∙ 2222;
б) 33 ∙ 25 – 25 ∙ 23 + 10 ∙15 – 40 ∙ 5
№2. Решите уравнение.
(((7х – 2∙2х) + 6х) – 7х) + 2 ∙ 4х = 1000.
№3. Решите задачу.
Условия Выразить через «х»
сорок в 2 раза больше, чем синиц и
в 3 раза меньше, чем снегирей
синиц
снегирей
Всего на дереве сидело- 18 птиц.
Составляем и решаем уравнение.
16

Этап 5.
1 уровень.
1. 36х
2. 12а – 78
3. 45
4. x = 2
5. y = 3
6. 4x + x + 7x = 72.
17

2 уровень.
1. 95х
2. 88y – 124
3. 100a – 100
4. x = 2
5. a = 5
6. x + 2x +5 ∙ 2x = 26,
x = 2;
20, 4 и 2 животных.
18

3 уровень.
1. 12340
2. 200
3. х =100
4. 2х + х + 2 ∙ 3х = 18,
х = 2;
4, 2 и 12 птиц.
19

Оцени свои знания:
Максимум - 41 балл,
от 37 до 41 - оценка «5»,
от 29 до 35 - оценка «4»,
от 20 до 28 - оценка «3»,
менее 20 баллов - оценка «2».
20