Распределительный закон умножения

Математика уступает
свои крепости
лишь сильным
и смелым.
А. П. Конфорович

Цели урока:
Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки.
Искать наиболее рациональные пути решения задач.

Этапы урока:
1. «Разминка» - тест и взаимопроверка.
2. «Математическая эстафета».
3. Решение задач с помощью уравнений.
4. Самостоятельная работа и
самопроверка.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.

Соедините линиями соответствующие законы умножения:
а) a · b = b · а А) Распределительный
б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный
в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный

Этап №1. «Разминка» - тест.
Задание 1
Отметить знаком «+» верно выполненные выражения.
а) 37у + 62у – 31у = 68у; +
б) 108х – 28х – х = 80х; -
в) 39m + 51m + 100 = 190m; -
г) 44k – 4k – 20 = 40k – 20. +

Задание № 2
Замените звездочки числами так, чтобы решения были верными.

Задание № 3
Опираясь на распределительный закон умножения, вместо звездочек впишите такие числа или буквенные выражения, чтобы буквенные выражения были верными

Задание №4.
Составьте уравнение к задаче и решите его.
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Уравнение: 8х + 15х = 276,
х = 12.
Ответ: ученик задумал число 12.

Этап №2. «Математическая эстафета».
1 ряд 2 ряд 3 ряд____
25х + 87х = 336; 1) 66у – 29у = 74; 1) 54х + 41х = 190;
2) 41у – 21у + у; 2) 92х + х - 33х; 2) 63а + а - 51а;
3) 16а – 9а = 70; 3) 25k – 16k = 81; 3) 39х – 27х = 48;
4) 45b + 24b – 69b; 4) 74с + 47с – 121с; 4) 45у + 31у - 76у;
5) 18х + 62х – 15=145; 5) 16а + 73а – 26 =152; 5) 58х + 96х – 54 =100;
6) 99k – 19 k + k – 81; 6) 46d - 24d + d - 23; 6) 61k – 57k + k – 5;

Этап 2. «Математическая эстафета»
Ответы:
1 ряд 2ряд 3 ряд 1. x = 3 1. y = 2 1. x=2
2. 21y 2. 60x 2. 13a
3. a = 10 3. k = 9 3. x = 4
4. 0 4. 0 4. 0
5. x = 2 5. a = 2 5. x = 1
6. 81k – 81 6. 23d – 23 6. 5k – 5

Этап №3. «Решение задач с помощью уравнений».
1 ряд. Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?
_________________________________________________________________
2 ряд. В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123?
_______________________________________________________
3 ряд. В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?

Этап №3. Ответы к задачам.
1 ряд. х – грибов собрала Таня.
Уравнение: х + 2х + 3х = 84.
х = 14.
Ответ: 42, 28 и 14 грибов.
_____________________________________________
2 ряд. х – зеленых хамелеонов жило в лесу.
Уравнение: х + 5х + 35х = 123
х = 3.
Ответ: 105, 15 и 3 хамелеона.
_____________________________________________
3 ряд. х – ягуаров жило в зоопарке.
Уравнение: 2х + х + 8х = 55,
х = 5.
Ответ: 10, 5 и 40 животных.

Этап 4
Самостоятельная работа

Этап 4.
1 уровень.
1. 36х
2. 12а – 78
3. 45
4. x = 2
5. y = 3
6. 4x + x + 7x = 72.

2 уровень.
1. 95х
2. 88y – 124
3. 100a – 100
4. x = 2
5. a = 5
6. x + 2x +5 ∙ 2x = 26,
x = 2;
20, 4 и 2 животных.

Оцени свои знания:
Максимум - 36 баллов,
от 31 до 36 - оценка «5»,
от 24 до 30 - оценка «4»,
от 15 до 23 - оценка «3»,
менее 15 баллов - оценка «2».