Случайные события.Алгебра.

СОДЕРЖАНИЕ:
Что такое событие
Невозможные, достоверные, случайные
Совместные, несовместные
Равновозможные
Задания: равновозможные события
Задания: невозможные, достоверные, случайные события
Задачи

Событие
любое явление, которое происходит или не происходит
пример: изменение погоды
результаты испытаний (опытов), наблюдений и измерений, производимых людьми
пример: измерение температуры воздуха
наблюдение за полетом бабочки

СОБЫТИЕ
невозможное достоверное случайное
то, которое в данных условиях произойти не может
то, которое в данных условиях обязательно произойдет
то, которое в данных условиях может произойти, а может не произойти
Примеры:

СОБЫТИЯ
События:
1) наступила весна 2) наступила осень 3) на небе солнце 4) подул ветер
5) на небе месяц 6) пошел дождь 7) листопад
Совместные – два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно.
Несовместные – те, которые не могут происходить одновременно.
Задание: составьте все возможные пары совместных и несовместных событий.

ПРОВЕРКА
1) и 3) 1) и 4)
1) и 5) 1) и 6)
2) и 3) 2) и 4)
2) и 6) 2) и 7)
3) и 4) 3) и 7)
4) и 5) 4) и 6)
4) и 7) 5) и 7)
6) и 7) 3) и 6)
1) и 2)
3) и 5)
1) и 7)
Совместные
Несовместные
наступила весна 2) наступила осень 3) на небе солнце
4) подул ветер 5) на небе месяц 6) пошел дождь 7) листопад

СОБЫТИЯ
Равновозможные - те, в наступлении одного из которых нет никакого преимущества.
Примеры:
1) появление определенного количества очков при бросании игрального кубика
2) «приземление» тетраэдра на одну из граней
Неравновозможные – те, в наступлении одного из которых есть какое-то преимущество.
Примеры:
1) вытащили дубль (в наборе домино 28 костяшек, дублей в наборе – 7):
2) куб «упал на желтую грань» и куб «упал на синюю грань»
Задания.

ЗАДАНИЯ.
Бросается октаэдр, у которого одна грань зеленая, две другие – желтые (всего 8 граней). Являются ли равновозможными события «выпала зеленая грань» и «выпала желтая грань»?
2. Бросается икосаэдр, у которого три грани черные и три – серые (всего 20 граней). Являются ли равновозможными события «выпала черная грань» и «выпала серая грань»?
Ответ: нет.
Ответ: да.

Невозможное
Достоверное
Случайное
ЗАДАНИЯ.
ДЛЯ КАЖДОГО ИЗ СОБЫТИЙ ОПРЕДЕЛИТЬ, КАКИМ ОНО ЯВЛЯЕТСЯ:
В 2014 году состоится олимпиада в Сочи;
2 июля в Санкт-Петербурге будет гроза;
после 3 урока будет 4 урок;
ребенок в 1 год поступает в институт;
зимой выпадает снег;
при включении компьютера, вентилятор сломается;
вы плаваете в реке, а на встречу вам плывет акула

ЗАДАЧИ
В мешке лежит 12 шаров: 3 синих, 4 желтых и 5 красных. Какие из следующих событий являются случайными, достоверными и невозможными и почему:
А) из мешка вынули 4 шара и все они синие;
Б) из мешка вынули 6 шаров и все они красные;
В) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
Г) из мешка вынули 3 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.
Вы купили в магазине бытовую технику, на которую фирма-производитель дает два года гарантии.
Какие из следующих событий невозможные, какие — случайные, какие — достоверные:
а) техника не сломается в течение года;
б) техника не сломается в течение двух лет;
в) в течение двух лет вам не придется платить за ремонт техники;
г) техника не сломается никогда?