Урок английского языка

Законы Ньютона динамики
(продолжение)
На основании второго закона Ньютона, который дает соотношение между ускорением любого органа и силы, действующей на него, любая проблема в механике может быть решена в принципе. Например, для определения движения нескольких частиц, можно использовать численные методы. Но есть достаточно простые случаи движения, которые можно анализировать не только численными методами, но также путем непосредственного математического анализа. Например, хотя мы знаем, что ускорение падающего тела является 32 м/с2, и из этого факта может рассчитать движение численными методами, это намного проще и более удовлетворительным для анализа движения и найти общее решение

Таким же образом, хотя мы можем выработать позиции гармонического осциллятора численными методами, можно также аналитически показать, что общее решение является простым функция косинус этого, и поэтому нет необходимости идти на все что арифметической беде, когда есть простой и более точный способ, чтобы получить результат.

К сожалению, есть на самом деле очень мало проблем, которые можно решить именно с помощью анализа. В случае гармонического осциллятора, например, если усилие пружины не пропорционально перемещению, но это нечто более сложное, надо прибегать к численным методом. Или если есть два тела вокруг Солнца, так что общее число тел равно трем, то анализ может не произвести простую формулу для движения, так и на практике эта проблема должна быть сделано численно.

Что знаменитую проблему три тела, которые так долго оспариваемый человеческие силы анализа это очень интересно, сколько времени потребовалось, чтобы люди оценят тот факт, что, возможно, полномочия математического анализа были ограничены, и это может быть необходимо использовать численные методы. Сегодня ряд проблем, которые не удается сделать аналитически решаются численный методов, а старый задачи трех тел, которая должна была быть так трудно решается в рабочем порядке, делая достаточно арифметики. Однако бывают ситуации, когда оба метода не простые: проблемы мы можем сделать с помощью анализа, а также умеренно сложные, проблемы численными, арифметических методов, но очень сложной проблемы мы не можем сделать с помощью любого метода. Сложной проблемой является, например, движение молекул газа.

Есть бесчисленное множество частиц в кубическом миллиметре газа, и это было бы смешно, чтобы попытаться сделать расчеты с таким количеством переменных (10 17 – сто миллионов миллиардов). Ничего подобного движения молекул или атомов газа, или движение звезд в шаровом скоплении – такие проблемы мы не можем сделать напрямую, поэтому мы должны искать другие средства. Мы должны знать некоторые общие свойства, то есть, общие теоремы и принципы, которые являются следствием законов Ньютона. Одним из них является принцип сохранения энергии. Другим примером является принцип сохранения импульса. Еще одна причина для изучения механики дополнительно, что существуют определенные закономерности движения, которые повторяются в разных обстоятельствах, так это хорошо изучить эти закономерности в одном конкретном обстоятельстве. Например, различные виды столкновений имеют много общего. В потоке жидкости, это не имеет большого значения, что жидкость является, законы течения схожи.

При обсуждении законов Ньютона было разъяснено, что эти законы являются своего рода программой, которая говорит «Обратите внимание на сил», и что Ньютон сказал нам только две вещи о природе сил. В случае гравитации, он должен нам полный закон силы. В случае очень сложных сил между атомами, он не был осведомлен о правильных законов для сил; однако, он обнаружил одно правило, одно общее свойство сил, которая выражается в третьем законов, и это общее знание, что Ньютон о природе сил – закона всемирного тяготения и этим принципом, но никаких других деталей.

Этот принцип является то, что действие равно реакции. Что имеется в виду что – то такого рода: пусть мы имеем два малых тел, скажем частицы, а предположим, что первая оказывает силовое воздействие на второй, нажав на нее с определенным усилием. Затем одновременно, согласно третьему закону Ньютона, вторая частица будет толкать на первый с одинаковый силой, в противоположном направлении: более того, эти силы эффективно действовать в той же строке.

Проанализировать – анализ, ускорить – ускорение, место – вытесняют – смещение, численный – численно, подсчет – бесчисленное, точная – в точку, сталкиваться – столкновение, вычислять – расчет, эффект – эффективный – фактически, обсуждать – обсуждение.