Конфигурация планет. Синодический период. 10-11 класс

Конфигурации планет

В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю.
Внутренние планеты (Меркурий, Венера) всегда находятся внутри земной орбиты. Внешние планеты (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся вне её.

Меркурий и Венеру можно видеть утром или вечером.
Марс, Юпитер и Сатурн бывают видны также и ночью.

Конфигурации внутренних планет
Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца и Земли.
У внутренних планет различают:
верхнее соединение (Солнце находится между планетой и Землёй);
нижнее соединение (планета находится между Солнцем и Землёй);
восточную элонгацию;
западную элонгацию.
Элонгация – это конфигурация, соответствующая максимальному угловому удалению нижней планеты от Солнца.

Конфигурации внешних планет
У внешних планет различают:
соединение (Солнце находится между планетой и Землёй);
противостояние (планета расположена в точке, диаметрально противоположной Солнцу);
восточные квадратуры;
западные квадратуры.
Верхняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (от 0° до 180°). Когда оно составляет 90°, то планета находится в квадратуре.

Синодический и сидерический периоды обращения планет

Синодический период – промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет
(например, верхним соединением).
Звёздный (или сидерический) период – период обращения
планеты вокруг Солнца по отношению к звёздам.
По своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с её сидерическим периодом, ни с годом (звёздным периодом обращения Земли).
Синодический период последовательных нижних соединений (1 и 2) нижней планеты

.
Связь синодического периода планеты
со звездными периодами Земли и самой планеты
Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она совершает свой оборот вокруг него.
Угловые скорости движения по орбитам внешней планеты и Земли будут равны соответственно 360°/Р и 360°/Т, где
Р – звездный период обращения внешней планеты,
Т – звездный период Земли (Т< P).
От момента какой-либо конфигурации (например, противостояния) до следующей такой же конфигурации планета пройдет дугу своей орбиты, равную 360°/Р•S,
где S – синодический период.
За этот же промежуток времени (за синодический период) Земля пройдет дугу на 360° большую, которая равна 360°/T•S.
Тогда: 360°/T•S - 360°/Р•S = 360°
или 1/T - 1/Р = 1/S
Для внутренней планеты 1/Р - 1/Т = 1/S
Следовательно, зная синодический период планеты, можно вычислить ее звездный период обращения вокруг Солнца.

Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1,9 года?
Дано: Р = 1,9 г.
T = 1 г.
Найти: S = ?
Решение:
Марс – внешняя планета
1/S = 1/Т - 1/Р;
S = T*Р / (Р – T);
S = 1,9/0,9 ≈ 2,1 г.
Ответ: S ≈ 2,1 г.

Упражнение 9.
№5.Через какой промежуток времени встречаются на циферблате часов минутная (Т) и часовая (Р) стрелки?
Дано: T = 1 ч.
Р = 12 ч.
Найти: S = ?
Решение:
Часовая – медленная (аналог внешней планеты)
1/S = 1/Т - 1/Р;
S = T*Р / (Р – T);
S = 1*12/(12-11)=12/11 = 1,(09) ч.
Ответ: S ≈ 1,09 ч.

Вопросы (с. 57)
1. Что называется конфигурацией планеты?
2. Какие планеты считаются внутренними, какие – внешними?
3. В какой конфигурации может находиться любая планета?
4. Какие планеты могут находиться в противостоянии? Какие – не могут?
5. Назовите планеты, которые могут наблюдаться рядом с Луной во время ее полнолуния.

Домашнее задание
§ 11.
2) Упражнение 9 (№1-4, 6).
1. Нарисуйте, как будут располагаться на своих
орбитах Земля и планета:
а) Меркурий – в нижнем соединении;
б) Венера – в верхнем соединении;
в) Юпитер – в противостоянии;
г) Сатурн – в верхнем соединении.
2. В какое время суток (утром или вечером) будет
видна Венера, если она расположена так, как
показано на рисунке 3.4.г?
3. Сравните условия видимости Марса в положениях, показанных на рисунках 3.4.в и 3.4.а.
4. Оцените, сколько примерно времени и когда (утром или вечером) может наблюдаться Венера, если она удалена к востоку от Солнца на 45°.
6. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?