Небесные координаты

Из-за осевого вращения Земли звезды нам кажутся перемещающимися по небу
Явления суточного движения звезд удобно изучать, воспользовавшись математическим построением - небесной сферой
концентрические дуги на фото - следы путей звезд

Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила
За центр небесной сферы, как правило, принимают глаз наблюдателя
Для находящегося на поверхности Земли наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе

У древних народов:
наличие реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды
Центр небесной сферы:
где находится наблюдатель (топоцентрическая небесная сфера),
в центр Земли (геоцентрическая небесная сфера),
в центр той или иной планеты (планетоцентрическая небесная сфера),
в центр Солнца (гелиоцентрическая небесная сфера) или в любую др. точку пространства.

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Отвесная линия (или вертикальная линия)
•
Z'
Z
О
- прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения
Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках – зените, над головой наблюдателя, и надире – диаметрально противоположной точке

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и проведенная перпендикулярно отвесной линии, пересекает небесную сферу по большому кругу -
истинный горизонт или математический
делит поверхность небесной сферы на две полусферы: видимую, все точки которой находятся над горизонтом, и невидимую, точки которой лежат под горизонтом
•
Z'
Z
О

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Ось мира - ось видимого вращения небесной сферы
Вблизи северного полюса мира в настоя­щее время находится α Малой Медведицы - Полярная звезда
Ось мира пересе­кает небесную сферу в двух точках Р и Р₁ - полюсах мира
•
Z'
Z
О
P'
P
Ось мира

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Небесный экватор - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира.
Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария:
северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира,
и южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира
Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке востока и точке запада. Точка востока Е - точка, в которой точки вращающейся небесной сферы пересекают математический горизонт, переходя из невидимой полусферы в видимую
W - точка запада
•
Z'
Z
О
P'
P
E
W
Небесный экватор

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира.
Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария -
восточное полушарие, с вершиной в точке востока, и
западное полушарие, с вершиной в точке запада
•
Z'
Z
О
P'
P
E
W
Небесный меридиан

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке севера и точке юга. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира
NS - полуденная линия (в этом направлении отбрасывают тень предметы, освещаемые Солнцем, в полдень)
Полуденная линия - линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта
•
Z'
Z
О
P'
P
N
S
E
W
Полуденная линия

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
•
Z'
Z
О
P'
P
N
S
E
W
Малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора - небесная или суточная параллель светила М
Большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и через светило М, называется часовым кругом или кругом склонения светила
Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям
Большой полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, светило М и надир, называется кругом высоты,
вертикальным кругом или вертикалом
светила

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Z'
Z
О
P'
P
N
S
E
W
Эклиптика - траектория видимого годичного движения Солнца по небесной сфере.
Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом
ε = 23°26'.
•
Эклиптика
Эклиптика

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Z'
Z
О
P'
P
N
S
E
W
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках - весеннего и осеннего равноденствия
♈
♎
♈ - знак Овна ♎ - знак Весов
В точке весеннего равноденствия (♈) Солнце переходит из южного полушария небесной сферы в северное, в точке осеннего равноденствия (♎) - из северного полушария небесной сферы в южное
Прямая, проходящая через эти две точки - линия равноденствий
•

Важнейшие точки и дуги на небесной сферы
Z'
Z
О
P'
P
N
S
E
W
♈
♎
♑ - знак Козерога ♋ - знак Рака
Две точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90° и максимально удалённые от небесного экватора - точки солнцестояния
Точка летнего солнцестояния (♋)
находится в северном полушарии,
точка зимнего солнцестояния (♑)
в южном полушарии
♋
♑
•

Первая экваториальная система координат
Основной плоскостью является плоскость небесного экватора
Иногда склонение заменяется полярным расстоянием p (также либо дуга РМ, либо центральный угол РОМ). Отсчитываются от 0° до 180° от северного полюса мира к южному. p + δ = 90°
Координата склонение δ светила М - дуга mM часового круга РMmP' от небесного экватора до светила
или центральный угол mOM (в плоскости часового круга).
Отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до -90° к южному полюсу мира
N
S
Q
Q΄
O
Z
Z΄
P
P΄
M
m
♈
p
δ
•

Первая экваториальная система координат
N
S
Q
Q΄
O
Z
Z΄
P
P΄
M
m
t
♈
p
δ
Вторая координата - часовой угол t светила М - дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP', проходящего через светило,
или центральный угол QOm (в плоскости небесного экватора)
Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от верхней точки Q небесного экватора, в пределах от 0° до 360° или от 0ʰ до 24ʰ
В процессе суточного вращения небесной сферы склонения δ светил
не изменяются (если пренебречь собственным движением звёзд), а часовые углы t увеличиваются.
•

Вторая экваториальная система координат
N
S
Q
Q΄
Z
Z΄
P
P΄
M
m
♈
p
δ
Одна координата склонение δ , другая прямое восхождение α
Система используется для определения звёздных координат и составления каталогов. Определяет годичное движение Солнца и других светил.
Прямое восхождение α светила М - дуга небесного экватора ♈m от точки весеннего равноденствия ♈ до часового круга, проходящего через светило
Отсчитывается в сторону противоположную суточному вращению в пределах от 0° до до 360° или от 0ʰ до 24ʰ
α
•
или центральный угол ♈Оm (в плоскости небесного экватора)
O

Горизонтальная система координат
N
S
Q
Q΄
O
Z
Z΄
P
P΄
M
Основной плоскостью является плоскость математического горизонта
Одна координата - зенитное расстояние z, или высота светила над горизонтом h
m
Зенитное расстояние z светила М - дуга вертикального круга ZM от зенита до светила или центральный угол ZOM. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° в направлениях от зенита к надиру. z + h = 90°
Высота h светила М - дуга вертикального круга mM от математического горизонта до светила
или центральный угол mOM
z
h
Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° (к зениту) и от 0° до –90° (к надиру)

Горизонтальная система координат
N
S
Q
Q΄
O
Z
Z΄
P
P΄
M
m
h
Вторая координата - азимут А
- дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило
или центральный угол SOm (в плоскости математического горизонта)
Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т. е. к западу от точки юга S, в пределах от 0° до 360°
Система координат используется для непосредственных определений видимых положений светил с помощью угломерных инструментов
А

Определение географической широты
Равенство этих углов дает простейший способ определения географической широты местности: угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности
Чтобы определить географическую широту местности, достаточно измерить высоту полюса мира над горизонтом:

Суточное движение светил на различных широтах
На полюсе Земли
полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту
Здесь звезды не заходят и не восходят,
их высота над горизонтом неизменная

Суточное движение светил на различных широтах
Околополярные созвездия
на географических широтах России никогда не заходят
На средних географических широтах
существуют восходящие и
заходящие звезды и те, которые никогда не опускаются под горизонт
Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом
Созвездия, лежащие около южного полюса мира, являются невосходящими.

Суточное движение светил на различных широтах
На экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта
Каждая звезда здесь проходит над горизонтом ровно половину своего пути
Северный полюс мира совпадает с точкой севера, а южный полюс мира - с точкой юга.
Ось мира расположена в плоскости горизонта

Высота светил в кульминации
Кульминации - явления прохождения светил через небесный меридиан
В верхней кульминации высота светила максимальна,
в нижней кульминации - минимальна.
Промежуток времени между кульминациями равен половине суток
Момент верхней кульминации центра Солнца - истинный полдень,
момент нижней кульминации - истинная полночь

Высота светил в кульминации
У не заходящего на данной широте φ светила видны (над горизонтом) обе кульминации,
у звезд, которые восходят и заходят, нижняя кульминация происходит под горизонтом.
У светила, находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы (светило не восходящее)

S
N
P
Pʹ
Z
Zʹ
Q
Qʹ
M
φ
90°- φ
δ
h
O
h - высота светила М в верхней кульминации
δ - склонение светила
φ - широта местности
h = 90° - φ + δ
Географическую широту можно определить, измеряя высоту любого светила с известным склонением δ в верхней кульминации
В нижней кульминации: -h = 90° - φ - δ или
h = δ + φ - 90°
∠QOZ = ∠PON как углы с взаимно перпендикулярными сторонами