Определение расстояний до тел СС и их размеров

Первые определения расстояний в СС
В 265г до НЭ Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» первым сравнил расстояния до Луны и Солнца. Так расстояния у него до Солнца (по фазе Луны в 1 четверти из прямоугольного треугольника, т. е. впервые использует базисный метод: ЗС=ЗЛ/cos 87º≈19*ЗЛ). Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз больше и угол не 87º а 89º52' и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз).
В 125г до НЭ Гиппарх (180-125, Др. Греция) довольно точно определяет (в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R⊕) и расстояние до Луны (59 R⊕).
Впервые расстояния до небесных тел (Луны, Солнца, планет) оценивает Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» → слишком не точно, например радиус Земли в 10000 км.
Довольно точно определил удалённость планет от Солнца к 1539г, приняв расстояние от Земли до Солнца за 1а.е., Николай Коперник (1473-1543, Польша) –первый астроном нашего времени.

Способы определения расстояний в Солнечной системе
2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).
1-й способ: (приближенный) По третьему закону Кеплера можно определить удаленность планеты от Солнца, зная периоды обращений и одно из расстояний.
3-й способ: Геометрический (параллактический).
Параллакс- угол, под которым из недоступного места виден базис (известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км.
Из прямоугольного треугольника гипотенуза (расстояние D) равно:
При малом значении угла, выраженном в радианной мере, учитывая что 1рад =57,30=3438'=206265", получим
Луны Р◖=57'02" , Солнца Р◉=8,794"

4-й способ: радиолокационный
∙ 1960 г. (149 540 000 000 ± 13 600 000) м
∙ 1961 г. (149 599 500 000 ± 800 000) м
∙ 1998 г. (149 597 870 691 ± 2) м
∙ 1999 г. (149 597 870 691.0 ± 1.0) м
∙ 1999 г. (149 597 870 691.1 ± 0.2) м
149 504 312 000 ± 170 400 000 м
РАДИОЛОКАЦИЯ ПЛАНЕТ
В 1946г первая радиолокация Луны.
В 1957-1963гг — радиолокация Солнца,
Меркурия (с 1962г), Венеры (с 1961г),
Марса и Юпитера (с 1964г), Сатурна (с 1973г) в Великобритании, СССР и США.
импульс→объект →отраженный сигнал→время
VЭМВ=С=299792458м/с≈3*108 м/с.
Предложен советскими физиками
Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси
Определение астрономической единицы
НАЗЕМНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ АСТРОМЕТРИЯ
Расположение лазерных уголковых отражателей на Луне. Все, за исключением отражателя Лунохода-1 (L1), работают и сейчас
Более точная лазерная локация проводится с 1969г
1 а. е.=149 597 870 691 ± 6м ≈149,6 млн.км

Определение радиуса Земли
В 240г до НЭ ЭРАТОСФЕН (276-194, Египет), географ, директор Александрийской библиотеки, произведя измерения 22 июня в
Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиена (Асуан) (в 5000 стадий = около 800км), получает разность углов в 7,2º и определяет радиус Земли в 6311км. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его неточность.
6311км
Берем две точки вдоль одного меридиана
АОВ=n=φА-φВ(разность географических широт)
е=АВ - длина дуги вдоль меридиана
т.к. е1=е/n=2πR/3600 ,то
L/800=3600/7,20

Размеры тел
Р-параллакс ρ - угловой радиус светила r – расстояние между объектами
Из прямоугольных треугольников дважды используя формулу R=r. sin ρ, получим
R =r. sin ρ
R⊕ =r. sin р
}
=
R ρ
R⊕ р
→
или

Для Земли
Перигелий – 1-5 января
Земля обращается вокруг Солнца по эллипсу с е=0,017
Среднее расстояние от Земли до Солнца 149 600 000 км = 149,6 млн.км = 1 а.е.
Весеннее равноденствие (20 марта) – 32′07", удаление 148 989 865 км
Летнее солнцестояние (21 июня) – 31′28", удаление 152 028 935 км
Осеннее равноденствие (22 сентября) – 31′52", удаление 150 125 903 км
Зимнее солнцестояние (21 декабря) – 32′31", удаление 147 160 039 км
Афелий - 1-6 июля
Так в 2008г будет 3 января, угловой размер Солнца 32′31", расстояние до Солнца 147 096 602 км
В 2008 году (для Новосибирска)
Так в 2008г будет 4 июля, угловой размер Солнца 31′27", расстояние до Солнца 152 104 160 км

Задачи:
1. Расстояние от Земли до Луны в ближайшей к ней точке своей орбиты составляет 363 тыс.км, а в наиболее удалённой точке 405 тыс.км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
Дано:
q=363 тыс.км
Q=405 тыс.км
RЗ=6370 км
p1 – ?
p2 –?
Ответ: 1°, 54’

2. Определите массу Юпитера в массах Земли, путём сравнения системы Юпитер – Европа с системой Земля – Луна, если известно, что спутник Европа отстоит от него на расстоянии 671 тыс. км и обращается с периодом 3,55 суток.
Дано:
Т1=3,55 сут
Т2=27,3 сут
а1=671000км
а2=384000км
М2=1
М1– ?
Ответ: 316 масс Земли

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 11
составить по параграфу тесты в программе
«My Test»
СООБЩЕНИЯ О И.Д.Жонгловиче
Ф.Н.кросовском
Вальтере Гомане