Солнце в цифрах и задачах

Решить задачу:
Какое минимальное угловое расстояние между компонентами двойной звезды (разрешающая способность) может быть видно в телескопы с диаметром в 10 см и 1 м. Какова оптическая мощь этих телескопов?
Оптическая мощь (предельный блеск звезды, видимый в телескоп): m =2,1 + 5*lg D (D – диаметр телескопа в мм)
Разрешающая способность телескопа: Ɵ =140”/D
m1 = 7,1 m2=17,1
Ɵ1=1,4” Ɵ2=0,14”

Каким образом получают информацию о Солнце?
Ответить по итогам просмотра видеоролика

Расстояние Земля – Солнце
Зная длину одного катета ЗВ и величину одного острого угла ϕ, можно вычислить длину гипотенузы ЗС.
Расчеты дали расстояние Земля – Солнце приблизительно равное 150 000 000 км
Определение:
Эхо-локация Венеры в элонгации и измерение угла ϕ между направлениями на Венеру и Солнце.

Эксцентриситет равен отношению фокусного расстояния к длине большей полуоси e = f / a
t1+t2=const
Орбита Земли – эллипс с малым эксцентриситетом
e = 0,017

Радиус Солнца
(видимого диска фотосферы)
Радиус Солнца: R = 1 a.e. ⋅tg(α/2) = 6,96⋅108 м ≈ 700000 км (примерно 109 радиусов Земли).
Определение: по наблюдаемому угловому размеру α и известному расстоянию Земля - Солнце.
Угловой размер α меняется из-за эллиптичности орбиты: от 32’35’’ (в перигелии) до 31’31’’ (в афелии).
Средний угловой размер α = 32’59’’≈ 32’.

Масса Солнца
F
m a = F
Определение: по радиусу орбиты Земли R и периоду обращения Земли вокруг Солнца решением уравнения движения Земли :
m
M
(1)
m – масса Земли
R
Модуль силы гравитации:
(2)
М – масса Солнца

Подстановка выражений (2) и (3) в уравнение (1) позволяет выразить массу Солнца. Расчет дает величину:
≈2⋅1030 кг
Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении имеет величину:
(3)
ω – угловая скорость Земли при обращения вокруг Солнца,
Т – период обращения (год).

Расчет плотности Солнца
≈1,4 г/см3

Светимость Солнца
Светимость – энергия, излучаемая Солнцем в единицу времени (т.е. мощность излучения).
Солнечная постоянная – количество энергии, приходящее от Солнца за единицу времени на единичную площадку, удаленную от Солнца на расстояние 1 а.е. (т.е. падающее на единицу поверхности Земли при отсутствии атмосферы).
Измерения и расчеты дают, что солнечная постоянная равна:
1,367 Вт/м2

Рассчитать светимость Солнца
(мощность солнечного излучения)
L = ES
где E – солнечная постоянная (к-во энергии от Солнца на 1 кв. метр земной поверхности) = 1,37 кВт/м2,
S=4πR2 – площадь сферы в центре с Солнцем
R – расстояние от Земли до Солнце (м)
L = 3,827⋅1026 Вт≈ 4⋅1026 Вт

Расчет температуры поверхности
Закон Вина: длина волны, на которую приходится максимум излучения обратно пропорциональна температуре с коэффициентом 2,9 *10-3
Длина волны желтого цвета = 4,8* 10-7 м

Химический состав
Определяется методом спектрального анализа
Красная линия – Солнце,
зеленая линия - Земля
Относительная распространенность химических элементов

Спектр Солнца в сравнениями со спектрами излучения натрия и водорода.
Спектральные линии поглощения позволяют идентифицировать химические элементы, входящие в состав Солнца.

Относительная концентрация атомов :
Синий - водород,
Красный - гелий,
Зеленый - остальные элементы
Относительное количество убывает с ростом атомного номера химического элемента.
Относительная распространенность химических элементов на Солнце
Относительная концентрация атомов химических элементов: 70% − водород, 29% − гелий, 1% − остальные элементы, в основном, легкие: C, N, O, Mg, Ca, Fe…

Солнечный ветер
Поток водородно-гелиевой плазмы, истекающий из солнечной короны в окружающее пространство со скоростью 300—1200 км/с.
Около миллиона тонн вещества в секунду.
Причины: большие градиенты температуры и плотности вещества короны.
Задача: За сколько дней добирается солнечный ветер до Земли, если будет двигаться с максимальной скоростью?
125000 с=2083мин=34,7 ч ≈ 1.5 дня

Схема взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли

Электронная составляющая солнечного ветра, взаимодействуя с магнитосферой Земли, вызывает полярные сияния.
Электроны возбуждают атомы азота и кислорода.
Снятие возбуждение происходит путем испускания оптических фотонов

Полярное сияние на Аляске
Полярное сияние. Вид со спутника Земли

Полярное сияние в Нижнем Новгороде

Солнечная активность меняется периодически.
Наиболее изученная форма периодичности солнечной активности – ежегодное изменение количества наблюдаемых солнечных пятен, которое описывается числом Вольфа
nS – количество солнечных пятен,
nG – количество групп пятен
W = nS + 10 nG