Физика космоса кружок

Космологический принцип
Фундаментальные наблюдатели находятся в покое относительно «субстрата» Вселенной.
Картина развивающейся во времени Вселенной называется космологической моделью.
Космологический принцип. Вселенная
однородна
изотропна
Следствием космологического принципа является существование универсального космического времени, т.к. все наблюдатели видят одну последовательность событий и могут по ним синхронизовать часы.

Космология Ньютона
По закону сложения радиус-векторов
По закону сложения скоростей
Тогда
Согласно принципу однородности
Тогда

Космология Ньютона
Согласно принципу однородности также
Тогда
Поскольку все точки выбраны произвольно, то r и a – тоже произвольные величины.
Т.е. характеристики Вселенной не зависят от точки наблюдения.

Однородна изотропная Вселенная может быть стационарной или сживаться/расширяться по закону
Космология Ньютона
Общее решение системы 3-х уравнений
даётся выражением (9-ю уравнениями)
Первое решение
Однако условие изотропии требует, что бы
Диагональные элементы решения
Тогда из естественных рассуждений получает закон Хаббла

Космология Ньютона
Поскольку
Постоянную Хаббла можно представлять как относительную скорость расширения или сжатия Вселенной
Тогда закон Хаббла имеет вид
Его решение

Космология Ньютона
Т.к. объем пропорционален 3-ей степени масштабного фактора, то плотность вещества (только нерелятивистского в данном приближении)
или
Сила, действующая на частицы на поверхности некоторого шара
Считаем, что все внешние силы скомпенсированы.
Для бесконечной Вселенной это утверждение доказывается в рамках ОТО (теорема Биркгофа)

Космология Ньютона
Выполняем подстановку в уравнение радиус-вектора
Тогда
Проведём интегрирование с учётом распределения вещества
k - некоторая постоянная.
Это уравнение очень близко к уравнению общей теории относительности.

Теории относительности
Специальная теория относительности
Учитывает релятивистские эффекты.
Вводится понятие события в 4-х мерном пространстве
Расстояние – интервал – между двумя событиями