Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Узлом разветвлённой цепи называется точка, в которой сходятся три или более проводника.
Ветвью электрической цепи – называется участок цепи вдоль которого проходит один и тот же ток.

Первое правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна 0.

Второе правило Кирхгофа
Контур – любой замкнутый путь, который можно обойти, перемещаясь по любым ветвям цепи.

Второе правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :
Произвольным образом выбрать направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи. Если при расчётах искомый ток получается отрицательным, то его истинное направление противоположно выбранному.

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :
Выбрать направление обхода контура. Произведение Ii×Riсчитается положительным, если направление обхода и направление тока на данном участке совпадает, и считается отрицательным (–Ii×Ri), если направление обхода и направление тока на данном участке не совпадают.
ЭДС берётся со знаком (+) если она действует в направлении обхода, или со знаком (–) если против.

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :
Составить столько уравнений по 1 и 2 правилам Кирхгофа, сколько неизвестных, и решить систему уравнений.

Пример.
Определить силу токов, текущих в ветвях,если
ε1 =1В,ε2 =2В,ε3 =3В, r1 =1Ом, r2 = 0,5 Ом,
r3 = 1/3 Ом, R4 =1Ом, R5 = 1/3 Ом.
Найти: I1 - ?; I2 - ?; I3 - ?

Задача 1. Определить общее сопротивление цепи.

Задача 2.
Чему равна длина железного провода, имеющего площадь поперечного сечения 0,8мм2, если при прохождении по нему тока 1 А напряжение на его концах равно 12 В?
Задача 3.
Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 25 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Задача 4.
В схеме представленной на рисунке ε1 = 2,1 В, ε2 = 1,9 В, R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.