Программирование на языке Python. Алгоритм и его свойства

Что такое алгоритм?
Алгоритм — это точное описание порядка действий, которые должен выполнить исполнитель для решения задачи за конечное время.
Исполнитель – это устройство или одушёвленное существо (человек), способное понять и выполнить команды, составляющие алгоритм.
Формальные исполнители: не понимают
(и не могут понять) смысл команд.

Свойства алгоритма
Дискретность — алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное время.
Детерминированность (определённость) — при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными получается один и тот же результат.
Понятность — алгоритм содержит только команды, входящие в систему команд исполнителя.
Конечность (результативность) — для корректного набора данных алгоритм должен завершаться через конечное время.
Корректность — для допустимых исходных данных алгоритм должен приводить к правильному результату.
Массовость — алгоритм можно использовать для разных исходных данных.

Простейшая программа
# Это пустая программа
комментарии после #
не обрабатываются
# coding: utf-8
# Это пустая программа
кодировка utf-8 по умолчанию)
"""
Это тоже комментарий
"""

Вывод на экран
print ( "2+2=?" )
print ( "Ответ: 4" )
Протокол:
2+2=? Ответ: 4
автоматический переход на новую строку
print ( '2+2=?' )
print ( 'Ответ: 4' )

Задание.
Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Сложение чисел
Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму.
Протокол:
Введите два целых числа
25
30
25+30=55
компьютер
пользователь
компьютер считает сам!

Переменные
Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы.
a
Значение
Имя

Имена переменных
МОЖНО использовать
латинские буквы (A-Z, a-z)
русские буквы (не рекомендуется!)
цифры
знак подчеркивания _
заглавные и строчные буквы различаются
НЕЛЬЗЯ использовать
скобки
знаки +, =, !, ? и др.
имя не может начинаться с цифры
Какие имена правильные?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Типы переменных
a = 4
print ( type(a) )
целое число (integer)
a = 4.5
print ( type(a) )
вещественное число
a = "Вася"
print ( type(a) )
символьная строка
a = True
print ( type(a) )
логическая

Зачем нужен тип переменной?
Тип определяет:
область допустимых значений
допустимые операции
объём памяти
формат хранения данных

Как записать значение в переменную?
a = 5
оператор присваивания
5
Оператор – это команда языка программирования (инструкция).
Оператор присваивания – это команда для присваивания нового значения переменной.
a
a = 7
7

Ввод значения с клавиатуры
5
a

Ввод значения с клавиатуры
a = input()
ввести строку с клавиатуры и связать с переменной a
b = input()
с = a + b
print ( c )
Протокол:
21
33
2133
a = int( input() )
b = int( input() )
преобразовать в целое число

Ввод с подсказкой
a = input ( "Введите число: " )
подсказка
Введите число:
26
a = int( input("Введите число: ") )

Изменение значений переменной
a = 5
b = a + 2
a = (a + 2)*(b – 3)
b = b + 1
a
5
b
=5+2
7
28
=(5+2)*(7-3)
=7+1
8

Вывод данных
print ( a )
значение переменной
print ( "Ответ: ", a )
значение и текст
print ( "Ответ: ", a+b )
вычисление выражения
print ( a, "+", b, "=", c )
2 + 3 = 5
через пробелы
print ( a, "+", b, "=", c, sep = "" )
2+3=5
sep = ""
убрать разделители

Вывод данных через format
print ( a, "+", b, "=", c, sep = "" )
2+3=5
print ( "{}+{}={}".format(a, b, c ) )

Сложение чисел: простое решение
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( c )

print ( "Введите два числа: " )
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( a, "+", b, "=", c, sep="" )
Сложение чисел: полное решение
Протокол:
Введите два целых числа
25
30
25+30=55
компьютер
пользователь
подсказка

Задания
Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое.

Арифметическое выражения
a = (c + b**5*3 - 1) / 2 * d
Приоритет (старшинство):
скобки
возведение в степень **
умножение и деление
сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
перенос на следующую строку
a = (c + b*5*3
- 1) / 2 * d
перенос внутри скобок разрешён

Деление
Классическое деление:
a = 9; b = 6
x = 3 / 4 # = 0.75
x = a / b # = 1.5
x = -3 / 4 # = -0.75
x = -a / b # = -1.5
Целочисленное деление (округление «вниз»!):
a = 9; b = 6
x = 3 // 4 # = 0
x = a // b # = 1
x = -3 // 4 # = -1
x = -a // b # = -2

Остаток от деления
% – остаток от деления
d = 85
b = d // 10 # 8
a = d % 10 # 5
d = a % b # 5
d = b % a # 3
a = 15
b = 19
d = a // b # 0
a = a % b # 15

Операторы // и %
a = 1234
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 123
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 12
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 1
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 0
4
3
2
1

Сокращенная запись операций
a += b # a = a + b
a -= b # a = a - b
a *= b # a = a * b
a /= b # a = a / b
a //= b # a = a // b
a %= b # a = a % b
a += 1
увеличение на 1

Ввод двух значений в одной строке
a, b = map ( int, input().split() )
input()
ввести строку с клавиатуры
21 33
input().split()
21
33
разделить строку на части по пробелам
map ( int, input().split() )
21
33
целые
применить
эту операцию
a, b = map ( int, input().split() )

Задания
«3»: Ввести три числа: цену пирожка (два числа: рубли, потом – копейки) и количество пирожков. Найти сумму, которую нужно заплатить (рубли и копейки)
Пример:
Стоимость пирожка:
12 50
Сколько пирожков:
5
К оплате: 62 руб. 50 коп.
«4»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в часах, минутах и секундах.
Пример:
Число секунд:
8325
2 ч. 18 мин. 45 с

Задания
«5»: Занятия в школе начинаются в 8-30. Урок длится 45 минут, перерывы между уроками – 10 минут. Ввести номер урока и вывести время его окончания.
Пример:
Введите номер урока:
6
13-50

Случайные числа
Случайно…
встретить друга на улице
разбить тарелку
найти 10 рублей
выиграть в лотерею
Случайный выбор:
жеребьевка на соревнованиях
выигравшие номера
в лотерее
Как получить случайность?

Случайные числа на компьютере
Электронный генератор
нужно специальное устройство
нельзя воспроизвести результаты
318458191041
564321
209938992481
458191
938992
малый период
(последовательность повторяется через 106 чисел)
Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман)
в квадрате
Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.
зерно

Линейный конгруэнтный генератор
X = (a*X+b) % c | интервал от 0 до c-1
X = (X+3) % 10 | интервал от 0 до 9
X = 0
зерно
→ 3
→ 6
→ 9
→ 2
→ 5
→ 8
→ 0
зацикливание
8
→ 1
→ 4
→ 7
Компилятор GCC:
a = 1103515245
b = 12345
c = 231

Генератор случайных чисел
Генератор на [0,1):
X = random.random() # псевдосл. число
Y = random.random() # уже другое число!
Целые числа на отрезке [a,b]:
X = random.randint(1,6) # псевдосл. число
Y = random.randint(1,6) # уже другое число!
import random
англ. random – случайный
Генератор на [a, b] (вещественные числа):
X = random.uniform(1.2, 3.5)
Y = random.uniform(1.2, 3.5)

Генератор случайных чисел
Генератор на [0,1):
X = random() # псевдослучайное число
Y = random() # это уже другое число!
Целые числа на отрезке [a,b]:
X = randint(10,60) # псевдослучайное число
Y = randint(10,60) # это уже другое число!
from random import *
англ. random – случайный
подключить все!

Задачи
«3»: Игральный кубик бросается три раза (выпадает три случайных значения). Сколько очков в среднем выпало?
Пример:
Выпало очков:
5 3 1
(5+3+1)/3=3
«4»: Игральный кубик бросается три раза (выпадает три случайных значения). Из этих чисел составляется целое число, программа должна найти его квадрат.
Пример:
Выпало очков:
1 2 3
Число 123
Его квадрат 15129