Цели: - познакомить с алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений вида соsх = а, научить применять данный алгоритм

Продолжить равенство:
1. + =
2. - =
4. sin2x = 5. tgx =
6. ctgx =

Задание № 1.
Упростить выражение:
1) 5 + 7 + 5
2) -8 - 12 – 8
3) 4
4)6 +5 – 6
5) соs х · tqx + 1

Задание № 2.
Упростить:
1) sin(π – х), 2)cоs(2π +х),
3)tq(3π/2– х), 4)sin(π/2+ х),
5) sin(2π – х), 6)tq(π + х),
7)cоs(3π/2– х), 8) sin (п + х)

Задание № 3.
Вычислить:
аrcsin
аrccоs
аrccоs
аrcsin0 аrcsin
arccоs0
аrccоs1
аrccоs
аrccоs(-1)
аrcsin
аrcsin1

Задание № 4.
Решить уравнение:
sin x= 0 2) sin x = 3) sin x= -
4) sin x = 5 5) sin x = 6) sin x=
7) 2sin x= 1 8) sin x = -1,4
9) sin x = -1 10) sin x =-

Уравнение вида cos x = a
а – действительное число
Если а < -1 или а >-1, то уравнение не имеет решение.

Особые случаи:
1) cosx =1
x =2πk, k Z
2) cosx =-1 x =п + 2πk, k Z
3) cosx =0
x = п/2+ πk, k Z

Формула корней уравнения cos x = a
x = arccosa +
2πk, k Z

Пример 1:
cosx =
x = arccos + 2пk, k Z,
x = + 2пk, k Z.

Пример 2:
cosx =-
x = arccos + 2пk, k Z,
x = + 2пk, k Z.

Закрепление:
№ 293, (доп. № 295 а,б).
Гр.1 - А)
Гр. 2. – Б)

Задание № 1.
А) cos x + 1= 0,
1 - 2cos x =0,
2cos x + =0.
Б) № 349 (а,в)
1. 2cos3x + 1 =0,
2. - cos = 0.

Домашнее задание:
П.17, № 295(в,г)
№ № 351 (б,г)
Стр. 16-17: № 100, № 106.

Итог урока:
1.Решить уравнение:
cosx =1, cosx =-1, сosx = 0
2. Записать формулу для решения уравнения: cos x =а, sinx=a.
3. Когда уравнения cosx =а, sinx=a не имеют корней?