Числа в памяти компьютера

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Часть памяти, в которой хранится число называют ячейкой, минимальный размер которой – 8 битов.
Как поместить туда число (например 25)?
Переведём его в двоичную систему → 11001
хранит знак числа ( + обозначается 0, - обозначается 1)
максимальное положительное число - 127
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Как разместить число -25?
Для размещения отрицательных чисел используется дополнительный код.
Алгоритм получения дополнительного кода:
а) записать внутреннее представление соответствующего положительного числа → 00011001
б) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0 → 11100110
в) к полученному числу прибавить 1 → 11100111
В результате выполнения такого алгоритма единица получается автоматически.
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1

Практические задания:
учебник, стр. 105, № 3(а, б)
Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку:
а) 32 б) – 32
1. учебник, стр. 105, № 4(а)
Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел
00010101
Ответ: 00100000
Ответ: 13
Домашнее задание: § 17, п. 1, № 3 (в, г), № 4 (б).

Размер ячейки и диапазон значений чисел
Диапазон представления чисел в восьмиразрядной ячейке:
-128≤Х≤127 или - 27 ≤ Х ≤ 27-1
Диапазон представления чисел в шестнадцатиразрядной ячейке:
- 215 ≤ Х ≤ 215-1 или -32768 ≤ Х ≤ 32767
Обобщённая формула:
- 2 N-1≤ Х ≤ 2N-1-1, где N – разрядность ячейки

Особенности работы компьютера
Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением.
Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.

Представление вещественных (действительных) чисел.
Всякое вещественное число можно записать в виде:
Х=m * pn m – мантисса, n – порядок
Например:
25,324 = 0,25324 * 102
0,25324 – мантисса, 2 – порядок.
Чаще всего используется либо 32 – разрядная, либо – 64 – разрядная ячейка.
32 – разрядная – числа с обычной точностью
64 – разрядная числа с двойной точностью