Элементы статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы

Что такое генеральная совокупность?
Генеральная совокупность – это вся совокупность явлений или объектов, подлежащих статистическому исследованию

Генеральная совокупность – река Чарыш
Исследуемый признак –
уровень загрязнённости

Генеральная совокупность – бесконечная серия опытов с подбрасыванием двух игральных кубиков
Исследуемый признак –
сумма очков на кубиках.
?

Задание 1: Опишите генеральную совокупность при проведении выборочных статистических исследований для определения следующих величин:
а) наиболее популярной марки автомобиля;
б) рейтинга действующего Президента;
в) средней заработной платы рабочих ООО «Чарышское»;
г) частоты рождаемости детей
в селе Трусово.

Задание 2: Определите, являются ли репрезентативными следующие выборки:
а) автомобильные аварии в июне, если нужно составить отчёт о количестве аварий в Курьинском районе за год;
б) люди возраста от 45 до 60 лет при определении рейтинга молодёжной телепрограммы;
в) городские жители, при выяснении спроса на различные размеры обуви;
г) городские жители, при определении числа автомобилей на душу населения.

Пример 3: За контрольную работу по математике в классе были получены следующие оценки: 4555443332455543344424455
Расположим их в порядке возрастания:
22 33333 4444444444 55555555
Статистический ряд, в котором все элементы упорядочены по возрастанию, называется ранжированным.

Задание 3:
В ДООЛ «Дружба» МОУ «Трусовская средняя общеобразовательная школа» проводились исследования веса детей на начало сезона. Эти числа составили следующий ряд данных: 24, 18, 18, 17, 18, 29, 20, 19, 19, 26, 24, 18, 17, 24, 16.
Проранжируйте полученный ряд.
16, 17, 17, 18, 18, 18,18, 19, 19, 20, 24,24, 24, 26, 29.

Задание 4:
При проведении исследований видового состава растений в окрестностях села Трусово на заложенных пробных площадках были получены следующие данные: 96, 102, 102, 94, 94, 105, 77, 102, 94, 96, 94, 94, 94, 96, 105, 102, 102, 94, 94, 96.
77, 94, 94, 94, 94, 94, 94, 94, 94, 96, 96, 96, 96, 102, 102, 102, 102, 102, 105, 105.

Таблица распределения частот

Таблица распределения частот

Задание 5:
В детском обувном магазине за неделю было продано 450 пар обуви. Продавец магазина проводил статистические исследования и с этой целью записывал размеры каждой пятой из купленных пар. Эти числа составили следующие ряды данных:
23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21, 17,
24, 15, 23, 19, 16, 22, 18, 24, 19, 17, 22, 19, 15, 23, 21, 23,
19, 23, 17, 22, 16, 19, 22, 18, 20, 15, 21, 23, 19, 18, 23, 22,
20, 17, 19, 23, 21, 24, 22, 23, 20, 22, 21, 18, 16, 19, 22, 24,
20, 24, 21, 19, 24, 16, 20, 23, 24, 18, 22, 17, 15, 21, 24, 20,
19, 17, 21, 20, 15, 23, 24, 18, 16, 22, 15, 16, 18, 17, 22, 21,
19, 20, 24, 23.
а) постройте таблицу абсолютных и относительных частот;
б) сколько примерно пар обуви 22 размера продаст магазин за год?

Таблица распределения частот

Задание 6: Заполните в данной таблице столбец абсолютных частот, зная относительные и зная, что объём выборки равен 60.

Задание 6: Заполните в данной таблице столбец абсолютных частот, зная относительные и зная, что объём выборки равен 60.

Задание 7: Представленная таблица содержит данные о количестве забитых мячей в матчах 1-го круга чемпионата России по футболу:
Задание 7: Представленная таблица содержит данные о количестве забитых мячей в матчах 1-го круга чемпионата России по футболу:

Задание 7: Представленная таблица содержит данные о количестве забитых мячей в матчах 1-го круга чемпионата России по футболу: