ГеометрическаяпрогрессияМоУ СОШ № 2учитель Кольвах н.а.

Определение:
Геометрической прогрессия-это последовательность чисел,
каждый член которой, начиная со второго отличается от
предыдущего в одно и тоже число раз (первый член отличен от нуля).

ПРИМЕР №1
2,4,8,16…
27,9,3,1,1/3…
См. определение

B1, B2, B3, …, B N-1, BN …---ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
b n+1 / bn = q
b2 = b1 q
q - знаменатель прогрессии.
b3 = b2 q = b1 q2
bn = b1 q n-1

Сумма членов для возрастающей прогрессии (q>1)

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии.
Сумма членов постоянной прогрессии.
Sn=nb1

Основные ФОРМУЛЫ
bn = b1 q n-1

Исторические сведения. Легенда об изобретателе шахмат Сете, который запросил в награду столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на каждую клетку шахматной доски класть зерен в 2 раза больше (см. «Живая математика» Перельман Я.И..)
Поэтому царь не выполнил просьбу Сеты).