Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Основатели
Р. Декарт
(1596 – 1650)
1637 г. «Размышление о методе»
И. Ньютон
(1643 – 1727)
1707 г. «Всеобщая математика»

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический».
Исаак Ньютон

Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего же ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, то твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько мул?

Зная, что ноша моя станет тяжелее твоей, составим первое уравнение системы у + 1 = 2(х – 1); твоя поклажа стала бы одинакова с моей, составим второе уравнение у – 1 = х + 1.
у + 1 = 2(х – 1),
у – 1 = х + 1.

Х У Х У
0 -3 0 2
2 1 2 4