Использование логических устройств в вычислительной технике

Постановка задач:
Как компьютер выполняет арифметические действия? Как устроен его «ум»?
Как компьютер запоминает информацию? Какова «память» компьютера?

ПОЛУСУММАТОР
И в двоичной системе счисления и в алгебре логики информация представлена в виде двоичных кодов.
Для того, чтобы максимально упростить работу компьютера, все математические операции сводятся к сложению.
Таблица сложения двоичных чисел:

ПОЛУСУММАТОР
Столбец P – аналогичен таблице истинности конъюнкции.
Столбец S – аналогичен таблице истинности дизъюнкции, за исключением случая, когда на выходы подаются две единицы.
Логическое выражение, по которому можно определить сумму S, записывается следующим образом:
S = (A v B) & ¬(A & B)

ПОЛУСУММАТОР
Построим к этому логическому выражению логическую схему:
Полученная нами схема выполняет сложение двоичных одноразрядных чисел и называется полусумматором, так как не учитывает перенос из младшего разряда в старший (выход Р)
Для учета переноса из младшего разряда необходимы два полусумматора.

СУММАТОР
Более «умным» является устройство, которое при сложении учитывает перенос из младшего разряда. Называется оно полный одноразрядный сумматор.
Сумматор – это логическая электронная схема, выполняющая сложение двоичных чисел.
Сумматор является главной частью процессора.
Рассмотрим принцип работы одноразрядного двоичного сумматора:

Принцип работы
Одноразрядный сумматор должен иметь три входа:
А, В – слагаемые; Р₀ - перенос из предыдущего разряда.
И выходы: S – сумма, Р – перенос
Нарисуем одноразрядный сумматор в виде функционального узла:

Многоразрядный сумматор
Но процессор, как правило складывает многоразрядные двоичные числа.
Для того, чтобы вычислить сумму n-разрядных двоичных чисел, необходимо использовать многоразрядный сумматор, в котором на каждый разряд ставится одноразрядный сумматор и выход-перенос сумматора младшего разряда подключается к входу сумматора старшего разряда.
Σ
S₀
B₀
A₀
P₀
Σ
Р
S₁
B₁
A₁
P₁
Σ
Р₃
S₂
B₂
A₂
P₂

ТРИГГЕР (trigger - защелка)
Триггер – это устройство, позволяющее запоминать, хранить и считывать информацию.
Каждый триггер хранит 1 бит информации, то есть он может находиться в одном из двух устойчивых состояний – логический «0» или логическая «1»
Логическая схема триггера:

Принцип работы
Входы:
S – (Set - установка)
R – (Reset - сброс)
Они используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое.
В связи с этим такой триггер называют RS-тригерром.
Выход Q называется прямым, а противоположный – инверсным.
Сигналы на прямом и инверсном выходах, конечно же противоположны.

Принцип работы
1. При подаче сигнала на вход S триггер переходит в устойчивое единичное состояние.
2.При подаче сигнала на вход R триггер сбрасывается в нулевое состояние.
3. Окончание сигнала в обоих случаях приводит к тому, что R = 0; S = 0. Такой режим часто называют режимом хранения информации.
При отсутствии входных сигналов триггер сохраняет последнее занесенное в него значение сколь угодно долго.
4. Режим R = 1; S = 1 считается запрещенным, поскольку в этом случае результат непредсказуем!

РЕГИСТР
Так как триггер может хранить только 1 бит информации, то несколько триггеров объединяют вместе.
Полученное устройство называют РЕГИСТРОМ.
В регистре может быть 8, 16, 32 или 64 триггера.
Регистры содержатся во всех вычислительных узлах компьютера – начиная с центрального процессора, памяти и заканчивая периферийными устройствами, и позволяют также обрабатывать информацию.