Изменение энергии системы U происходит при совершении над ней работы каждой из сил Xi: (3.1)

Уравнения термодинамики это обобщение уравнений механики и связанных с ними понятий: силы, координаты, работы.
Термодинамические силы и координаты.
dU = -Pdv+ Tds + σ dA + Σ μi dni (3.14)
энтропия s - параметр сопряженный с температурой T
хим. потенциал μ – параметр сопряженный с количеством вещества n.
При наличии ряда компонентов суммируются вклады каждого в изменение химической составляющей энергии Σ μi dni .

dUр = -Pdv+ Tdsр + σ dA + Σ μi dniр (3.14р)
dUг = -Pdv+ Tdsг + Σ μi dniг (3.14и)
dUs = σ dA + Tdss + Σ μi dnis (3.15)
ss = sр - sг и nis = niр - niг - поверхностные избытки энтропии и компонента
Условие равновесия
Изменение одной из сил должно для сохранения равновесия компенсироваться соответствующим изменением других сил:
ssdT + Adσ + Σ nis dμi = 0 (3.16)
Это уравнение Гиббса-Дюгема

После деления на площадь поверхности:
dσ +S dT + Σ Гi dμi = 0 (3.17)
S=ss /A , Γ i =nsi /A
T=const
Изотерма адсорбции Гиббса:
dσ = - Σ Гi dμi (3.23)