Измерение высоты предмета

Задача:
определить высоту
предмета

Отметим точку В на определенном расстоянии а от основания Н предмета и измерим угол АВН: ∠АВН= α
По этим данным из прямоугольного треугольника АВН находим высоту предмета: АН = a tg α
β
α
А
Н
В
С
а

Если основание предмета недоступно, можно поступить так: на прямой проходящей через основание Н предмета, отметим точки В и С на определенном расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и АСВ: ∠АВН= α и ∠АСВ= β.
Эти данные позволяют определить все элементы треугольника АВС, в частности АВ. ∠АВН – внешний угол ∆АВС, поэтому ∠А= α- β.
β
α
А
Н
В
С
а

Используя теорему синусов, находим АВ:
АВ= a sin β/sin (α -β) Из прямоугольного треугольника АВН находим высоту АН предмета:
АН= АВ • sin α
Итак,
АН= а sin α sin β/ sin (α- β)
β
α
А
Н
В
С
а