Комплексные числа и арифметические операции над ними.

мнимая единица

множество натуральных чисел;
множество целых чисел;
множество рациональных чисел;
множество действительных чисел;
множество комплексных чисел.

Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа и обозначают
где i – мнимая единица,
a и b - действительные числа.

Два комплексных числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части, т.е.

Суммой (разностью) двух комплексных чисел является комплексное число:

Произведением комплексных чисел является комплексное число:

Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получится комплексное число, сопряженное данному, которое обозначается
комплексное число;
сопряженное число.