Логика и компьютер

В ходе исследования наша группа решила следующие проблемные вопросы:
1. Смоделировала полусумматор с помощью логических элементов.
2. Показала работу построенной модели с помощью табличного процессора.

1. одни и те же устройства ком-
пьютера могут применяться для
обработки и хранения как число-
вой информации, представленной
в двоичной системе счисления,
так и логических переменных
2. на этапе конструирования аппа-
ратных средств алгебра логики по-
зволяет значительно упростить
логические функции, описывающие
функционирование схем компьюте-
ра, и, следовательно, уменьшить
число элементарных логических
элементов, из десятков тысяч ко-
торых состоят основные узлы ком-
пьютера
Связь между алгеброй логики и
двоичным кодированием
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описа-
ния того, как функционируют аппаратные средства компьютера, по-
скольку основной системой счисления в компьютере является двоич-
ная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических пере-
менных тоже два: “1” и “0”.
Из этого следует два вывода:
Далее

Данные и команды в регистрах процессора
Данные и команды представляются в виде двоичных последователь-
ностей различной структуры и длины.
Существуют различные физические способы кодирования двоичной
информации, но чаще всего единица кодируется более высоким уровнем
напряжения, чем ноль (или наоборот):
Далее
Назад

Логический элемент компьютера
Логический элемент компьютера — это часть электронной ло-
гической схемы, которая реализует элементарную логическую
функцию.
Логические элементы компьютеров:
электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и другие (называемые
также вентилями),
триггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функ-
цию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей
бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в венти-
лях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из
двух установленных уровней напряжения. Например, +5 В и 0 В.
Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а
низкий — значению “ложь” (“0”).
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, ко-
торое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая
именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и
понимание сложных логических схем.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц ис-
тинности.
Далее
Назад

Схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ
Схема И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.
Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя вхо-
дами представлено на рисунке. Таблица истинности — в таблице.
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на
всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль,
на выходе также будет ноль.
Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается со-
отношением:
Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается зна-
ком “&” (читается как "амперсэнд").
Далее
Назад

Схема ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значе-
ний.
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выхо-
де также будет единица.
Условное обозначение схемы ИЛИ представлено на рисунке. Знак “1”
на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как ">=1" (т.е.
значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов
больше или равна 1).
Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается со-
отношением: . Таблица истинности — в таблице.
Далее
Назад

Схема НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.
Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать со-
отношением , где - инверсия х.
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.
Условное обозначение инвертора — на рисунке, а таблица истинности
— в таблице.
Далее
Назад

Схема И-НЕ
Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет
отрицание результата схемы И.
Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следую-
щим образом: , где - "инверсия x и y".
Условное обозначение схемы И-НЕ представлено на рисунке. Таблица
истинности схемы И-НЕ — в таблице.
Далее
Назад

Схема ИЛИ-НЕ
Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осущест-
вляет отрицание результата схемы ИЛИ.
Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следую-
щим образом: , где - "инверсия x или y".
Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ представлено на рисунке.
Таблица истинности схемы ИЛИ-НЕ — в таблице.
Далее
Назад

Полусумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.
Сумматор служит прежде всего центральным узлом арифметико-
логического устройства компьютера, однако он находит применение
также и в других устройствах машины.
Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сло-
жения многоразрядных двоичных чисел, представляет собой ком-
бинацию одноразрядных сумматоров.
Полусумматор
Далее
Назад