Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой - это

Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным.
Цели урока: повторить способы решения уравнений, приводимых к квадратным;
развивать логическое мышление, память, внимание;
привить интерес к математике.

Сципион дель Ферро (итал. Scipione del Ferro, 6 февраля 1465, Болонья, северная Италия — 5 ноября 1526, там же) — итальянский математик, открывший общий метод решения неполного кубического уравнения.
Дель Ферро закончил Болонский университет, после чего работал там профессором математики до конца жизни.

Никколо Тарталья (итал. Niccolò Fontana Tartaglia, 1499—1557) — итальянский математик.
Биография
Родился в Брешии. Истинная фамилия — Фонтана (Fontana). Отца своего он звал по имени Micheletto (Микелетто). В 1512 году, во время взятия Брешии французами, когда он с матерью спасался в соборе, он получил рану в нижнюю часть лица, вследствие которой произношение его стало неправильным. Поэтому товарищи прозвали его заикой (tartaglia) и прозвище это сделалось его фамилией.
14-ти лет он был отдан в обучение публичному писцу, но так как мать его не могла аккуратно платить учителю, то Тарталья должен был прекратить учение в самом начале. Обладая большой настойчивостью и терпением, он научился читать сам. Пристрастившись к математике, он достиг того, что стал сам преподавать другим и впоследствии стал известным математиком своего времени. Преподавал он в Вероне, Брешии и Венеции.

Джероламо Кардано (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог, изобретатель карданного вала. Побочный сын адвоката Фачио (Facio) Кардано.
Биография
С юности Джероламо обуревала жажда славы. На склоне лет он писал в своей автобиографии:
Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.
Учился в университетах Павии и Падуи. Занимался сначала исключительно медициной, но в 1534 стал профессором математики в Милане, позже — в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов.
Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой.

Рафаэль Бомбелли (итал. Rafael Bombelli; ок. 1526, Болонья — 1572, вероятно, Рим) — итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику комплексные числа и разработал базовые правила действий с ними.
Настоящая фамилия: Маццоли (Mazzoli).
Биография
Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери , он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия дель Ферро и Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли.
Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский.
Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями. Он планировал дополнить трактат ещё двумя книгами геометрического содержания, но не успел их завершить.
В честь Бомбелли названы:
лунный кратер Bombelli.
астероид 17696 Бомбелли.

I. Устная работа
Какие из чисел: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения:
а) х³ - х = 0
х(х-1)(х+1) = 0
Ответ: -1; 0; 1
б) у³ - 9у = 0
у(у-3)(у+3) = 0
Ответ: -3; 0; 3
в) у³ + 4у = 0
у(у² + 4) = 0
Ответ: 0.
Сколько решений может иметь уравнение третьей степени?
Какой способ вы использовали при решении данных уравнений?
Проверьте решение уравнения:
х³ - 3х² + 4х – 12 = 0,
х²(х-3) + 4(х-3) = 0,
(х-3)(х² + 4) = 0,
(х -3)(х+2)(х-2) = 0.
Ответ: 3; -2; 2.

II. Практическая работа
25х³ - 50х² - х + 2 = 0
х³ -х² - 4(х-1)² = 0
(х² + 2х)² - 2(х² + 2х) - 3 = 0
(х² - х + 1)(х² - х - 7) = 65
х6 + 3х4 – х2 – 3 = 0

III. Самостоятельная работа
I вариант
Решите уравнения:
а) у³ - 16у = 0;
б) х4 – 17х2 + 16 = 0;
в) х³ + 3х² - 2х - 6 = 0.
II вариант
Решите уравнения:
а) 25у – у³ = 0;
б) х4 – 37х2 + 36 = 0;
в) х³ - 3х² - 3х + 9 = 0.
Ответ:
а) -4; 0; 4
б) -4; -1; 1; 4
в) -3; -√2; √2
Ответ:
а) -5; 0; 5
б) -6; -1; 1; 6
в) 3; -√3; √3