Модели и моделирование

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него.
Оригиналы и модели

Что мы можем моделировать
Модели объектов:
уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …
модели ядра атома, кристаллических решеток
чертежи
Модели процессов:
изменение экологической обстановки
экономические модели
исторические модели
Модели явлений:
землетрясение
солнечное затмение
цунами

Что такое моделирование
Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.
Когда используют моделирование:
оригинал не существует
древний Египет
последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев, 1966)
исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать непосредственно:
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только некоторые свойства оригинала
проверка краски для фюзеляжа самолета

Цели моделирования
исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
«Наука есть удовлетворение собственного любопытства за казенный счет» (Л.А. Арцимович)
анализ («что будет, если …»)
научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях

Виды моделей
материальные (физические, предметные) модели:
информационные модели представляют собой
информацию о свойствах и состоянии объекта,
процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром:
вербальные – словесные или мысленные
знаковые – выраженные с помощью формального языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий)
специальные (ноты, химические формулы)
учебные (в т.ч. тренажеры)
опытные – при создании новых технических средств
научно-технические

Классификация моделей
1. По фактору времени
статические – описывают оригинал в заданный момент времени
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события

По характеру связей
детерминированные
связи между входными и выходными величинами жестко заданы
при одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты
вероятностные (стохастические)
учитывают случайность событий в реальном мире
при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты

По структуре:
табличные модели (пары соответствия)
иерархические (многоуровневые) модели
сетевые модели (графы)

Определите к какому виду относятся следующие модели (материальному или информационному)?

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого короткого участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи Царевны (от точки И до точки М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице: