Объёмы многогранников и круглых тел. Задачи

Актуализация знаний
Что называют шаром?
Что называют радиусом шара?
Что называют диаметром шара?
о
R
D
А это шар?

Мы знаем
объёмы некоторых многогранников и круглых тел

Объём параллелепипеда
V= Sосн.h

Объём призмы
V= Sосн.h

Объём пирамиды

Объём цилиндра
V=π r2 h

Объём конуса

Демокрит

Евклид

Архимед

Простой способ придумал Лейбниц

Вывод формулы

Радиус шара уменьшили в 2 раза во сколько раз уменьшился объём шара?
Решение задач (из части В ЕГЭ)
Ответ:
8

Шар объёмом 8 м3 вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра
Решение задач (из части В ЕГЭ)
Ответ:
1 2

Шар объёмом 8 м3 вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра
Решение задач (из части В ЕГЭ)
Ответ:
II способ
Ответ:

На надгробном камне Архимеда в Сиракузах изображён цилиндр с вписанным в него шаром и стоит надпись: «Объём шара и вписанного в него цилиндра относятся как 2:3. Также относятся поверхности этих тел»

Шар объёмом 8 м3 вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра
Решение задач (из части В ЕГЭ)
Ответ:
1 2

Решение задач (из учебника
№ 710 )
Пусть V- объём шара радиуса R, а S- площадь его поверхности . Найти :
а) R и V если R=4 см;
б)R и S, если V= 113,04 см3
Ответ: 64 π, (256/3) П
Ответ: 3; 36П

Решение задач (из учебника № 713 )
Ответ: нет
Решение
1)Объём стаканчика
2) Полушарие+полушарие= шарик