Основные_тригонометрические_тождества_без_ответов

Основные тригонометрические формулы
Давайте вспомним определение
sin, cos, tg, ctg.
α
R
y

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
По определению:
где х – абсцисса точки В,
у ее ордината,
а R – длина радиуса ОА. Отсюда

Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнению
Подставим х и у значения из (*), получим
(*)

Основные тригонометрические тождества
Это основное тригонометрическое тождество.
Из (1) следует

Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

Доказательство:

Доказательство:

Доказательство:

Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса
в координатных четвертях
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-

Формулы, которые нужно запомнить!
1

Задание 1
Упростите выражения:
Решение:

Преобразуйте выражения:
Задание 2
Решение:
⋅
⋅

Задание 3
Вычислите значения тригонометрических функция угла в зная, что:
Решение:

4. Закрепление
Пример 1. Упростить выражение

Пример 2. Найдите значение

Пример 2. Найдите значение
1) (cos) Используя равенство
получим
=>
Подставим значения, получим
2) (tg) Используя равенство
и, подставив значения, получим

3) (сtg) Используя равенство
и, подставив значения, получим

Выполнить ДЗ:
1-8 номер в списке делают 1 вариант,
9-17 номер в списке делают 2 вариант,
18-25 номер в списке делают 3 вариант.