Представление числовой информации с помощью систем счисления

Управление презентацией
Переход по слайдам осуществляется с помощью управляющих кнопок и гиперссылок
Возврат в содержание осуществляет кнопка
Окончание показа осуществляет кнопка

Содержание
ОпределениеОпределение
Виды систем счисления
позиционная
непозиционная
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
Источники информации

Определение
Система счисления - символический способ записи чисел, представление чисел с помощью обозначений.

Виды систем счисления
Позиционная СС -количественное значение цифры зависит от её положения в числе.
Непозиционная СС -количественное значение цифры не зависит от её положения в числе.

Непозиционная система счисления
Единичная система счисления.
Количество предметов отображали равным количеством зарубок, засечек, черточек, точек и т.п.
Римская система счисления в качестве цифр использует латинские буквы:
При записи чисел в римской системе счисления применяется правило: каждый меньший знак, стоящий слева от большего, вычитается из него, в остальных случаях – знаки складываются
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100- 10)+5+1+1+1=1998

Позиционная система счисления
Основание системы равно количеству цифр (знаков) в её алфавите
Позиция цифры в числе называется разрядом

67
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую
8
3
1
Ответ: 6710 = 1038
Правила перевода
Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системы счисления

Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой
Представить число в развернутом виде и вычислить полученное выражение
6 5 4 3 2 1 0
20103214 = 2∙46+0∙45+1∙44+0∙43+3∙42+2∙41+1∙40=
а0=1
Свойство степени
Ответ: 20103214=82510
512+0+256+0+48+8+1= 82510
Любое число в степени 0 равно 1

Вспомним развёрнутую форму числа
Ответ: 3478=23110
2 1 0
3478= 3∙82+4∙81+7∙80=192+32+7=23110
Перевод из 8-меричной системы счисления в десятичную

Ответ: А7В16 = 268310
2 1 0
А7В 16 =
10*162+7*161+11*160=2560+112+11=
268310
A - 10
B - 11
C - 12
D - 13
E - 14
F - 15
Перевод из 16-теричной системы счисления в десятичную